正弦函数一周期内的弧长是多少？要具体数值。

Question

晕，先晕一楼，首先请您自己画下正弦函数，您连这个都不知道，没法再往下说；

晕，再晕二楼，我要求的是弧长，弧长您知道吗？不是要求面积！另外，您写的积分，怎么积也积不出2来啊！

Answer 1

精确值是没有的，通常认为正弦函数四分之一周期的弧长是1.90833到1.91151之间，一个周期内的乘以4就是了。
之所以没有精确值是因为正弦函数的弧长积分属于第二类椭圆积分，其积分值不能用初等函数表示，通俗的说有些积分是积不出来的，比如你要求的这个。
通常的求法取0到二分之π的弧长是用泰勒级数展开，得到一个收敛的交错级数，由级数的第9项和第10项可知，弧长是1.90833到1.91151之间。

Answer 2

晕，一楼的大哥抄课本....而且还没抄对......
其实这是一个微积分问题啊
∫（2π，0）sinxdx=-cosx （2π，0）=-cos2π+cos0=2
这个积分计算的是面积，长度就只需要除以这个周期的长度就可以了
也就是 弧长=2/2π=1/π

这个就是正确答案了
希望能帮到你，请采纳，谢谢本回答被网友采纳

Answer 3

4.2 弧度制

用度为单位来度量角的单位制叫做角度制。

弧度制，单位符号是rad，读作弧度。把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

周角的弧度是2π。

任一正角的弧度数都是一个正数。

正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0；角a的弧度数的绝对值为l/r，其中l是以角a作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径。

1. 角度换成弧度

360°=2π rad

180°=π rad

1°=0.01745 rad

2. 弧度换成角度

2π rad =360°

π rad =180°

1 rad =57.30°=57°18'

弧长公式，l=ar，就是，弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积。

扇形面积公式，S=lR/2，其中l是扇形的弧长，R是圆的半径。