1ã解ï¼(1)å 为äºæ¬¡å½æ°f(x)=ax^2+bx+aç对称轴为x=7/4
æ以-b/2a=7/4
åæ¹ç¨f(x)=7x+aæ两个ç¸ççå®æ°æ ¹
æ以æ¹ç¨f(x)=7x+açå¤å«å¼Î=(b-7)^2-4a*0=0
æ
b=7
æ以a=-2
æ以f(x)=-2x^2+7x-2
(2)f(x)å¨[1,3]ä¸çæ大å¼æ¯f(7/4)=-2*(7/4)^2+7*(7/4)-2=33/8
f(x)å¨[1,3]ä¸çæå°å¼æ¯f(3)=-2*3^2+7*3-2=1
æ以f(x)å¨[1,3]ä¸çå¼åæ¯[1,33/8]
(3)ç±(2)ç¥f(3)=1
è¥M=7/4,å3/M=12/7â 33/8,æ以ä¸ç¬¦å
é£ä¹Mï¼7/4
åf(M)=-2M^2+7M-2=3/M
æ以2M^3-7M^2+2M+3=0
解å¾å¯æM=3符åï¼å
¶ä½è§£ä¸ç¬¦å
æ以M=3
2ã
解ï¼âµ f(x)=4^x+mÃ2^x+1
=(2^x)^2+mÃ2^x+1
è¥f(x)æä¸åªæä¸ä¸ªé¶ç¹
å³æ¹ç¨(2^x)^2+mÃ2^x+1=0æä¸åªæä¸ä¸ªå®æ ¹
令t=2^x,tï¼0
å³æ¹ç¨t^2+mt+1=0å¨ï¼0ï¼ï¼âï¼å
æä¸åªæä¸ä¸ªå®æ ¹
令g(t)=t^2+mt+1
â´â³=m^2-4=0 æâ³=m^2-4ï¼0 æâ³=m^2-4ï¼0
-m/2ï¼0 g(0)ï¼0 g(0)=0
-m/2ï¼0
â´m=-2
以ä¸æ¥èªç¾åº¦ç¥é
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