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若cos(a-β)=1/3,则(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=?
如题所述
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推荐答案 2011-02-16
cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ=1/3;
(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=sina^2+sinβ^2+2sinasinβ+cosa^2+cosβ^2+2cosacosβ
=(sina^2+cosa^2)+(sinβ^2+cosβ^2)+2*(sinasinβ+cosacosβ)
=1+1+2*1/3=8/3
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其他回答
第1个回答 2011-02-16
cos(a-b)=cosa×cosb+sina×sinb=1//3
则所求的三角函数式=sina的平方+sinb的平方+2sina×sinb+cosa的平方+cosb的平方+2cosa×cosb
=2+2/3=8/3
第2个回答 2011-02-16
拆括号得2+2cos(a-b)=8/3
第3个回答 2011-02-16
8/3
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已知
cos(
α-
β)=1
/
3,
求
(sin
α
+sinβ)2+(cos
α
+cosβ)2
的值
答:
解如下图所示
若cos(a
-b
)=1
/
3,则(sina+sin
b
)^2+(cosa+cos
b
)^2=
答:
(sina+sin
b
)^2+(cosa+cos
b
)^2=
(sina)^2+(sinb)^2+2(sina)(sinb)+(cosa)^2+(cosb)^2+2(cosa)(cosb)= 2+2[(sina)(sinb)+(cosa)(cosb)]= 2+
2cos(a
-b)=8/
3
cos(
α-
β)=1
/
3,
求
(sin
α
+sinβ)^2+(cos
α
+cosβ)^2
的值
答:
=sin²α+
2sin
αsinβ
+sin
178;β+cosα²+
2cos
α
cosβ+cos
178;β
=2+2(cos
α
cosβ+sin
α
sinβ)=2+2
/
3
=8/3
已知sinα
+sinβ=1
/
2,cos
α
+cosβ=1
/
3,则cos(
α-
β)=
答:
两边平方 (sinα)^2+2sin
βsin
α+(sinβ)^2=1/4 (cosα)^2+2cosβcosα+(cosβ)^2=1/9 相加 因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
所以2+2sinβsinα
+2cosβcos
α=13/36
cos(
α-
β)=
sinβsinα
+cosβcos
α=(13/36-2)/2=-59/72 ...
已知
cosa+cosβ=1
/
2,sina+sinβ=1
/
3,
求
cos(a-β)
的值
答:
因为
sina+sinβ=1
/
3,
所以
(sin
α
+sinβ)
178
;
= 1
/9 所以 sin²α+sin²β +
2sin
αsinβ = 1/9(1)因为
cosa+cosβ=1
/2 所以
(cos
α
+cosβ)
178; = 1/4 所以 cos²α+cos²β +2cosαcosβ = 1/4(2)(1)
+(2
)得到 1+1+
2cos(
α-
β) =
13...
已知sinα
+sinβ=1
/
2,cos
α
+cosβ=1
/
3,
求[
cos(
α-
β)
/2]的平方的...
答:
cosα+cosβ=1/
3
=>
(cosa+cosβ)^2=
1/9 <=>cos^2a+
2cosacos
β+cos^2β=1/9 (2)(1)+(2) =>2+2(cosacosβ
+sinasinβ)=1
/4+1/9=13/36.<=>2(cosacosβ+sinasinβ)=-59/36 <=>
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