证明tanx在定义域内无界

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第1个回答 2014-10-18

平面直角坐标系中tanx=y/x x∈0=(kπ,π+kπ) y∈R 分子可无限大小故tanx在定义域内无限界本回答被网友采纳

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怎样判断函数在某点是否有界?答：看到一个函数要判断它是否有界第一步：找无定义点。第二步：看无定义点的左右极限是否相等。结论：左极限=右极限→极限存在→有界左极限≠右极限→极限不存在→无界注意：极限=∞为极限不存在举例说明：tanx的定义域为(x≠kπ／2)，所以π／2为他的无定义点，对tanx在x=π／2取极限，结果...

tanx在开区间-2/π到2/π为什么的是无界的?答：你就这么想，tanx是sinx/cosx，当x趋向于2/π时，sinx趋向于1，但cosx会越来越小，无限接近0，他的倒数则趋向于无穷大，不管你设置多大的界，我都有办法取一个x，让它大于这个界，所以是无界的，同理，负的那边也可以这么解释。

f(x)=x·tanx在定义域上有界吗答：没有。根据在网上查看到的资料显示，tanx函数就是无界函数之一，y=x·tanx在开区间（-π/2，π/2)上是无界。y=x，在R内无界。所以它在定义域上没有界。定义域指自变量x的取值范围，是函数三要素之一，对应法则的作用对象。

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