不同频率的正弦波求有效值

Question

不同频率的正弦波叠加 电压的有效值等于各正弦波的电压有效值平方和再开根号 请问这是为什么?能说一下证明吗

Answer 1

不同频率的正弦波叠加，从函数的角度看，就是不同频率的正弦函数的和。
其有效值就是对这个和函数的平方在一个信号周期（公共周期，比如说，10Hz和20Hz叠加，公共周期为10Hz）内的定积分。定积分结果除以积分区间的长度，再开方。
把这个定积分的公式进行运算，就可以得到你说的结果。
积分运算的相关符号在这里不能输入，只能说明一下解题思路。解题的关键在于不同频率的正弦函数的乘积的积分为零，这样两个正弦函数的和的平方的定积分就变为两个函数的平方的和的积分！

Answer 2

电压的直流效应，正弦波电压直流有效值就是2分之根2倍峰值电压，你自己再算算就明白了。