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    • 当x趋于0时，下列变量中与tanx-sinx等价无穷小量的是( )：A:X^3 B:(1/2)X^2 C:(1/2)X^3 D:X^2

    如题所述

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    推荐答案   2011-07-13
    选C
    lim(x趋于0)(tanx-sinx)/x^3=lim(x趋于0)[tanx/x-(1-cosx)/x^2]
    =lim(x趋于0)tanx/x - lim(x趋于0)(1-cosx)/x^2
    = 1-1/2 (x等价于tanx 1-cosx=1/2cos^2(x/2)等价于1/2x^2)
    =1/2
    所以tanx-sinx等价无穷小量为1/2x^3
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-07-03
    B。tanx-sinx等价于X，大家都是一次关系。根据洛必达定理，B等效于X，只有它是一次的
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