为什么数字“0”的“零次方”没有意义??

Question

方程y=x^0 的定义域是什么？ 记得有概念说：0的任何次方都为0。是不是已经把“零次方”排除在外了？还有个概念：任何数的零次方都等于零。怎么办？ 为什么“0”的“零次方”就不行呢，它不可以等于零、或者等于一吗？ 求解释

Answer 1

任何数的0次方都是1.

一、令0^0=x
对任意数k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以为负数，此时0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定义。
二、在组合数学中，将n相异物分给m人的方法有m^n种，当n=0，不用分就可完成，本身就是一种方法。例如0!为0物作直线排列，C(0,0)为从0物中取0物的组合数都是1种方法，所以将0物分给0人也是1种方法。

貮、有些似是而非的理由会让人认为0的0次方无法定义，在此予以说明：
一、指数律的矛盾：
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，而0/0无法定义。
1=1^0/0^0=(1/0)^0
不成立原因：
指数律的适用性有其限制，当指数律遇到0的负数次方或分母为0时，并不适用，既然不适用，就不能用来否定0^0=1。
如果指数律可以适用，会产生其它矛盾，不只在0^0。
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，变成0本身就无法定义。
0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)
二、
lim x^y 不存在，
x->0,y->0
不成立原因：
极限值不存在亦无法推得函数值不能定义。

我们可以找出定义0^0=1的原因，而且又找不出矛盾来推翻它，所以可以推得0^0=1追问

有很多人说“除0外，任何数的0次方都等于1”。这个来自于一个定理：同底数幂相乘，底数不变，幂数相加。举例，2^2*2^(-2)，它一边可以化作2^(2-2)=2^0，另一边可以看成是2*(1/2)，这个运算推广开来就变成了x^0=1这个表达式。然而其推导过程中总是不能回避负幂次，即x做分母，此时底数x若为零则没有意义。所以是除了0以外的任何数，零次方都是1。这个又怎么解释？

Answer 2

0的零次方没有意义是因为无论几个零相乘结果都应是零，而数学中把除0以外的其他数的零次方定为1，若0的零次方也等于1就不符合数的基本规律，即0没有零次方。

Answer 3

额。。问一下：为什么1+1=2？
如果你能回答我就告诉你为什么“0”的“零次方”没有意义

Answer 4

除0之外，任何数的0次方都为1。