非常难的数学题目

Question

1.请证明：空间内两个土豆表面上有两条全等的曲线。（两个形状大小不相同的土豆。）
2.30种饲料，5只小白鼠，一种饲料有毒，吃过后一周会死亡。请你设计一种饲养方式，喂养后一周得出那一种饲料有毒。
人大附中数学竞赛上的终极boss题。
真的没人会做吗？
+25分
真的这么难？？？？？？？？？？？？？

Answer 1

1、我们可以想象两个土豆是两个气团，它们可以交叉重叠，互相进入对方内部。当两个气团土豆逐渐靠近时，必有一个时刻两个气团土豆产生交叉，这时它们表面的交叉曲线完全重合，且这条交叉曲线分别在两个土豆的表面上，所以这两个土豆表面有两条全等的曲线。
注：此方法称不上数学证明，只能是直观的论证。
2、设30种饲料分别为1、2、3、……、30，5只小白鼠分别为A、B、C、D、E。
1喂A，2喂B，3喂C，4喂D，5喂E，6喂AB，7喂AC，8喂AD，9喂AE，10喂BC，11喂BD，12喂BE，13喂CD，14喂CE，15喂DE，16喂ABC，17喂ABD，18喂ABE，19喂ACD，20喂ACE，21喂ADE，22喂BCD，23喂BCE，24喂BDE，25喂CDE，26喂ABCD，27喂ABCE，28喂ABDE，29喂ACDE，30喂BCDE。
按以上方案，每种饲料都对应着不同的小白鼠组，看哪组白鼠组会死，就知道哪种饲料有毒了。
注：事实上，5只兔子最多可以判断32种饲料。 31号饲料5只白鼠都不喂，32号饲料5只白鼠都喂，则每种饲料都对应着不同的小白鼠组，看哪组白鼠组会死，就知道哪种饲料有毒了。

Answer 2

第一题是空间几何，看不懂。
第二题以应该是一道排列组合题，答案是这样的：
首先，让ABCDE白鼠各吃饲料1、2、3、4、5；五种组合；
然后，让白鼠两只一组，每对组合各吃一种饲料，如A、B两兔吃饲料6，A、C两兔吃饲料7；共有10种组合；
然后再三只一组，如上所述，每种组合吃一种饲料；共有9种组合；
四只一组，5种组合；
最后，五只兔子同时吃最后一种饲料；一种组合；
总共30种组合
最后从兔子的的死亡情况推断出哪种饲料有毒。追问

你来这里，我给你分哦！你只要回答“我明白了”我的分+百度分你都拿到了。

Answer 3

第二题解答
将饲料分别记为1、2、3…… 30.。老鼠记为a、b、c、d、e。
a老鼠吃1、2、3…… 15号混合饲料，吃一周。
b老鼠吃1、2、3…… 8和16、17、18……22混合饲料，吃一周。
c老鼠吃1、2、3、4、9、10、11、16、17、18、19、23、24、25、26号混合饲料，吃一周。
d老鼠吃1、2、5、6、9、10、12、13、1617、20、21、23、24、27、28号混合饲料，吃一周。
e老鼠吃1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29号混合饲料，吃一周。
↑代表老鼠一周后活着，↓代表老鼠一周后死亡。
若a↓b↓c↓d↓e↓，则1有毒；若a↓b↓c↓d↓e↑，则2有毒；若a↓b↓c↓d↑e↓，则3有毒；若a↓b↓c↓d↑e↑，则4有毒；若a↓b↓c↑d↓e↓，则5有毒；若a↓b↓c↑d↓e↑，则6有毒；若a↓b↓c↑d↑e↓，则7有毒；若a↓b↓c↑d↑e↑，则8有毒；
如此继续，则可找出有毒饲料。

Answer 4

用反证法，因为小白=死了，所以有毒追问

不要瞎闹

追答

我是无聊吗，你是状元吗

追问

?

追答

你是不是冠军啊

追问

我是什么冠军，连奖都得不到。只是想知道怎么做

追答

我是平民，我要分的，大侠你给点吧

Answer 5

不会啊