高中数学归纳法要点！！急！！

Question

求解题要点，总结出来的，最好有个例题。写清楚一些，不要复制

Answer 1

数学归纳法原理：

第一数学归纳法：⑴证明当n取第一个值n0时，命题成立。
⑵假设当n=k（k≥n0,k∈N）时，命题成立，再证明当n=k+1时命题也成立。
则命题对于从n0开始的所有自然数n都成立。
第二数学归纳法：⑴证明当n=n0，n=n0+1时，命题成立。
⑵假设当n=k－1,n=k（k≥n0,k∈N）时，命题成立，再证明当n=k+1时命题也成立。
则命题对于从n0开始的所有自然数n都成立。
第三数学归纳法：⑴证明当n取第一个值n0时，命题成立。
⑵假设当n≤k（k≥n0,k∈N）时，命题成立，再证明当n=k+1时命题也成立。
则命题对于从n0开始的所有自然数n都成立。
例题：
证：an＋bn能被a＋b整除 (n(N，n为奇数)。
证：①当n=1时，显然。
②设n=k时，结论对。则当n=k＋2时，
∵ak(2＋bk(2=ak(2＋a2bk－a2bk＋bk(2=a2(ak＋bk)－bk(a－b) (a＋b)，由归纳假设知能被a＋b整除。
由①、②知对一切奇数n，an＋bn能被a＋b整除。

Answer 2

第一步：验证N=1时，命题成立，
第二步：假设当N=K时命题成立，那么你只需验证当N=K+1时，命题也成立，那么你要验证的命题就成立，否则就不成立！

Answer 3

我建议你去看看数学竞赛的书，里面讲数学归纳法讲得很详细的

Answer 4

第一步验证n=1
第二步当n=k 。。。。
那么当n=k+1 利用n=k的结论推出正确的结论
这是我总结的数学归纳法的方法
例题的话很多 楼主随便搞个数列就是例题
用数学归纳法证明 1+2+3+。。。+n=n(n+1)/2
1.当n=1 左边=1 右边=1*2/2=1
2.当n=k1+2+3+。。。+k =k(k+1)/2
那么当n=k+1时 1+2+3+。。。（k+1)=k(k+1)/2+(k+1)=(k+1)(k+2)/2
即当n=k+1时等式仍然成立 即得证本回答被提问者采纳