高分，概率论求解，急用，谢谢哈

Question

如题所述

Answer 1

解：1(1).f(x)=1/3
当x<0,F(x)=0
当0<=x<=3,F(x)=∫(0,x)1/3dt=x/3
当x>3F(x)=1
分布列为：F(x)={ 0 x<0
x/3, 0<=x<=3
1 x>3
(2)P{x<=1}=∫(0,1)1/3dx=1/3
P{max(X,Y)<=1}=P{X<=1}P{Y<=1}=1/3*1/3=1/9
2.(1)X 1 2 Y 1 2 3
P 0.3 0.7 P 0.5 0.1 0.4
E(X)=1*0.3+2*0.7=1.7 E(Y)=1*0.5+2*0.1+3*0.4=1.9
E(XY)=1*1*0.2+1*2*0.1+2*1*0.3+2*3*0.4=0.2+0.2+0.6+2.4=3.4
E(XY)不等于E(X)*E(Y)
故不独立
(2)cov（X,Y）=E(XY)-E(X)E(Y)=0.17
DX=(1-1.7)² *0.3+(2-1.7)² *0.7=0.147+0.063=0.21
DY=(1-1.9)² *0.5+(2-1.9)² *0.1+(3-1.9)² *0.4=0.405+0.001+0.484=0.89
σXY=cov/[根号DX根号DY]=0.17/(√0.21*√0.89) =0.17/0.43=0.393
刚才算错了，呵呵，现在是对的，我又算了2遍

Answer 2

五1)由
均匀分布的的公式f(x)=1/(b-a) F(x)=x-a/(b-a)

可知f(x)=1/3 ,0<x<3;F(X)= x/3,0<x<3 0,x≤0 1,x≥3

2）p(MAX(X,Y)≤1) 等价于P(x≤1，y≤1 )
又因为x,y独立
所以p(MAX(X,Y)≤1) =P(x≤1)*P(y≤1)=1/9
六1）P(x,.)=P(x,1)+P(x,2)+p(x,3) x=1,2
P(.,y)=P(1,y)+P(2,y) y=1,2,3
由于p(1,.)*p(.,1)=0.3*0.5=0.15≠p(1,1)
所以xy不独立
2)cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)=3.4-3.23=0.17
D(x)=0.147+0.63=0.777
D(y)=0.245+0.009+0.676=0.93
ρ(x,y)=cov(x,y)/D(x)^1/2D(y)^1/2=0.17/0.85=0.2

LS方差计算的时候你没有减去期望