第1个回答 2011-07-01
甲乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？
解；设甲的速度每分钟为x，乙的速度每分钟为y，
则跑到一圈长度为2（x+y）
由题可知：
6（x-y）=2（x+y）
解得 x=2y
所以一圈长度为：2（2y+y）=6y
得：甲每分钟跑的圈数为：6y/x=6y/2y=3
乙每分钟跑的圈数为：6y/y=6
第2个回答 2011-06-24
设甲一分钟跑X圈，乙一分钟跑Y圈
相向而行：两分钟，两个人跑的路程等于1圈，即
2X+2Y=1..................................................................(1)
同向而行：6分钟，甲比乙多跑了1圈，否则是不会相见的，即
6X-6Y=1...................................................................(2)
联立两个方程
方程（1）乘以3得：6X+6Y=3.................................(3)
方程（3）加上方程（2）得：12X=4，即X=1/3
同理可得Y=1/6
所以甲一分钟跑1/3圈，乙跑1/6圈。
第3个回答 2011-07-03
相向而行是相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=1；
同向而行是追击问题，题中说甲比乙跑得快，所以是甲路程-乙路程=1
解答：解：设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，
则 ｛2x+2y=1 ① 6X-6Y=1 ②
解得 ｛x=1/3 y=1/6
答：甲每分跑1/3 圈，乙每分跑 1/6圈．
点评：相遇问题和追击问题的等量关系的不变的：甲路程+乙路程=甲乙相距路程，甲路程-乙路程=甲乙相距路程，本题中甲乙相距路程是以圈为单位的，是一圈．
第4个回答 2012-05-02
解：设甲速为x圈每分，乙速为y圈每分，根据已知条件得方程组：
1/(x+y)=2
1/(x-y)=6
化简得：
x+y=1/2
x-y=1/6
容易解得x=1/3，y=1/6，
答：甲每分跑1/3圈，乙每分跑1/6圈. 赞同
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2011-3-19 13:26 scbj07 | 三级
完全 赞同
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2011-3-20 15:24 匿_名0 | 五级
解：设甲想x圈／分，乙y圈／分。设跑了1圈。
可列方程组：｛2x+2y＝1①
6x-6y＝1②
①乘于3得：6x+6y＝3③
②+③得：12x＝4 x＝1/3
把x＝3代入①得：2*1/3+2y＝1
2/3+2y＝1
y＝1/6
所以这组方程组的解是：
x＝1/3
y＝1/6
答：甲每分钟跑三分之一圈，乙每分钟跑六分之一圈。 赞同
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2011-3-20 20:58 跨时代思念 | 一级
解：设甲想x圈／分，乙y圈／分。设跑了1圈。
可列方程组：｛2x+2y＝1①
6x-6y＝1②
①乘于3得：6x+6y＝3③
②+③得：12x＝4 x＝1/3
把x＝3代入①得：2*1/3+2y＝1
2/3+2y＝1
y＝1/6
所以这组方程组的解是：
x＝1/3
y＝1/6
答：甲每分钟跑三分之一圈，乙每分钟跑六分之一圈。就这样很简单 赞同
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2011-3-27 14:10 顺安二中 | 一级
设甲每分钟走x 圈,乙每分钟走y 圈,
列方程组 2(x+y) =1