概率论中的怎么证明两个随机变量独立？

Question

如题所述

Answer 1

随机变量独立的充要条件：
对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；
对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)
概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。
常用的证明方法有三种：
1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)
2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)
3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)

Answer 2

P(A)∩P(B)=P(A)*P(B)追问

讲清楚一点……

追答

可以参考RedevilsXu的回答

Answer 3

随机变量独立的充要条件：
对于连续型随机变量有：F(X，Y)=FX(X)FY(Y)，f(x，y)=fx(x)fy(y)；
对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)

Answer 4

随机变量独立的充要条件：
对于连续型随机变量有：F(X，Y)=FX(X)FY(Y)，f(x，y)=fx(x)fy(y)；
对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)本回答被提问者采纳