已知直线的两点坐标 求这中点坐标的公式

Question

如题所述

Answer 1

设这两个点分别为A(x1，y1)
B（x2，y2）
中点坐标C（x1+x2/2,Y1+Y2/2)追问

那 过点P（3，0）做直线L 使他被L1 2X-Y-2=0 L2 X+Y+3=0所截得的线段AB以P为中点，求L方程
谢谢

追答

P为中点，所以线段端点A点坐标（x1.y1）B（x2，y2）
满足x1+X2=6，y1+y2=0
设直线L的方程为y=k（x-3）
与直线L1的相交K（x-3）=2x-2
解得交点坐标为（3k-2/k-2，4k/K-2）
直线L与直线L2相交
k（x-3）=-x-3
解得交点坐标为（3k-3/K+1，-6k/k+1)
所以3k-2/（k-2）+3k-3/K+1=6
解得k=8
所以L的方程为y=8（x-3）=8x-24
化成普通方程形式即为8x-24-y=0

Answer 2

设两点的坐标分别是x1 y1，x2 y2
中点坐标为x=（x1+x2）/2；y=（y1+y2）/2
祝学习进步~追问

那 过点P（3，0）做直线L 使他被L1 2X-Y-2=0 L2 X+Y+3=0所截得的线段AB以P为中点，求L方程

追答

设L与L1的交点是（x1 y1），与L2的交点是（x2 y2）
满足方程2X1-Y1-2=0 X2+Y2+3=0
又（x1+x2）/2=3 (y1+y2)/2=0
四个方程，四个未知数，解之得到交点坐标，再由交点坐标求方程

追问

我就解到（x1+x2）/2=3 (y1+y2)/2=0 以下的就不会了

Answer 3

这两个点分别为(x1，y1) （x2，y2）
中点坐标（x1+x2/2,Y1+Y2/2)追问

那 过点P（3，0）做直线L 使他被L1 2X-Y-2=0 L2 X+Y+3=0所截得的线段AB以P为中点，求L方程
谢谢