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求下列不定积分: (1): 1/[(x^2)(根号下x)] dx (2): (x^2)(根号下3-x^3)dx
如题所述
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推荐答案 2011-06-30
∫1/[(x^2)(√x)] dx
=∫x^(-5/2)dx
=-2/3x^(-3/2)+C
∫(x^2)√(3-x^3)dx
=1/3∫√(3-x^3)dx^3
=-1/2*2/3(3-x^3)^(3/2)+C
=-1/3(3-x^3)^(3/2)+C
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求下列不定积分:
(
1):
1/
[(x^2)(根号下x)]
dx
(2):
(x^2)
(根号下3-x
...
答:
∫1/
[(x^2)(
√
x)]
dx =∫x^(-5/2)dx =-2/3x^(-3/2)+C ∫
(x^2)
√
(3-x^3)dx
=1/3∫√(3-x^3)dx^3 =-1/2*2/3(3-x^3)^(3/2)+C =-1/3(3-x^3)^(3/2)+C
求下列不定积分:)
积分号
[(x^2
+
根号下x^3
+3
x)
/
根号下x]dx;2)
积分号[si...
答:
积分号
[(x^2
+
根号下x^3
+3x)/根号下x]dx =∫[x^(3/2)+x+3x^(1/2)]dx =(2/5)x^(5/2)+x^2/2+2x^(3/2)+C.积分号[sin(x/2)]^2dx =∫[1/2-(cosx)/2]dx =x/2-(sinx)/2+C 积分号[cos2x/(cosx+sin
x)]dx
=∫[cosx-sinx]dx =sinx+cosx+C.积分号[
(x^3
-27...
x^3
/
根号下(1
+
x^2)
的
不定积分
如何计算
答:
具体回答如下:换元
x
=tant =∫tan³t/sectdtant =∫tan³tsectdt =∫tan²tdsect =∫sec²t-1dsect =sec³t/3-sect+C 分部积分法:将所
求积分
化为两个积分之差,积分容易者先积分,实际上是两次积分。有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),...
1/
根号下(x^2
+
1)
的
不定积分
解答过程如下
:
答:
1/
根号下
(x^2+1)的
不定积分
解答过程如下:其中运用到了换元法,其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)。
根号下(x^2
-4)/x
dx
的
不定积分
求详细解答过程
答:
则dx=2sect·tantdt 原式=∫(2tant)/(2sect)·2sect·tantdt =∫2tan²tdt =2∫(sec²t-1)dt =2(tant-t)+C =2√
(x
178;-4)-2arccos(2/x)+C 连续函数,一定存在定积分和
不定积分;
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去...
求下列不定积分
∫
根号X(X
-
3)dx
∫
(x^2
+
根号下x^3
+3)/根号X dx ∫(e...
答:
= (2/5)x^(5/2) - 2
x^(3
/2) + C ∫
(x
178; + √x³ + 3)/√x dx = ∫ x^(2 - 1/
2) dx
+ ∫ x^(3/2 - 1/2) dx + 3∫ x^(- 1/2) dx = ∫ x^(3/2) dx + ∫ x dx + 3∫ x^(- 1/2) dx = (2/5)x^(3/2) +
x^2
/2 + 6√x...
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