人口增长率问题(微分方程问题)

已知人口增长速度与人口的数量成正比。设人口增长率关于时间t的函数为 f(t)。 当时间过了t0时,问此时人口数量为多少(设初始人口数为N)
列出微分方程就可以了

设人口关于时间的函数是N(t),
那么dN(t)/dt=k*N(t),N(0)=N。
这样就够了。 不知道人口增长率和增长速度是不是一样。
另外这个模型只能预测短期人口增长的趋势,因为没有考虑环境的限制。
考虑下面的模型:
dN(t)/dt=k*(1-N(t)/N0),N0为人口上限,即环境所能容纳的最大人口数。
这样就能更好得模拟人口的变化趋势。。
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