聚类分析因子分析模型是一种统计分析工具，旨在通过少数几个"因子"来揭示多个变量之间的复杂关系。该模型起源于1931年Thurstone的理论，受到Pearson和Spearmen统计分析的启发。其基本思想是，相关性高的变量通常被归并到同一个因子中，通过潜在变量或本质因子（即基本特征）来解释可观测变量的行为。
FA模型的数学表达形式如下：
在模型构建过程中，需要进行统计检验，如Bartlett氏球体检验以确认变量间的独立性，以及KMO值检查FA方法的适用性。因子负荷矩阵展示了变量对因子的关联程度，公因子方差（共同度）衡量了因子解释变量变异的能力，特征值则反映了因子的重要性。
FA的执行步骤包括：明确问题，检验模型适用性，选择合适的分析方法，进行因子旋转以增强因子的解释性，解释每个因子的含义，计算每个变量的因子得分。在实践中，应注意样本量足够大，变量间无高度共线性，以及公因子应具有实际意义。
聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。它是一种重要的人类行为。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。聚类源于很多领域，包括数学，计算机科学，统计学，生物学和经济学。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。