植树节到了，张老师带着四二班的同学去植树，一共只来111棵树。已知张老师植树的棵树和平均每个同学植

Question

植树节到了，张老师带着四二班的同学去植树，一共只来111棵树。已知张老师植树的棵树和平均每个同学植树的棵数一样多，你知道这个班可能有多少名同学吗？平均每个同学植树多少棵？

Answer 1

由于张老师植树的数量必须是整数，因此，每个同学的平均植树数量也是整数，若设同学有x名，每人平均植树为y棵的话，则有：
x*y+y=111
其中x、y都是整数
所以有
y*(x+1)=111
考虑111的因数分解，可知
111=1*111=3*37，于是y可取值只能是1、3、37、111
y=1时x=110，一个班有110人，不太可能。
y=3时x=36，一个班有36人，比较合理。
y=37时x=2，一个班有2人，也不太可能。
y=111时x=0，班上没有人，不可能。
因此前三种可能性都是存在的，但结合实际，可以判断只有第二种符合常理，因此该班级有36人，平均每人植树3棵。