如果实数xy满足方程组2x-2y=1x y=4那么x^2-y^2为多少

如题所述

∵2x-2y=1
∴x-y=1/2
由两边平方可得:
(x-y)²=1/4
x²-2xy+y²=1/4
x²+y²=1/4+2x4=33/4
(x+y)²=x²+2xy+y²=33/4+8=16.25
开方可得:x+y=√(65)/2
x²-y²=(x+y)(x-y)=√(65)/2 x 1/2=√(65)/4【四分之根号下65】

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