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请问黎曼几何和欧氏几何具体有哪些区别？
请简洁说明，谢谢！
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推荐答案 2011-01-07
黎曼几何是在曲面或者是弯曲空间上的几何，而欧式几何是平面或者平直空间上的几何。比如，球面上的几何是黎曼几何，平面上的几何是欧式几何。
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黎曼
空间与欧几里德空间
区别
答：
1、性质不同
黎曼空间是一种矢量空间，它满足空间中存在度规张量；欧氏空间是一个特别的度量空间，在包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用。2、三角形内角和不同 黎曼空间中，三角形的内角和大于180度，圆周率小于π；欧几里德空间中，三角形的内角和等于180度，圆周率等于π。
解释一下:
欧氏
空间和
黎曼
空间
答：
在适当的坐标系下它的
黎曼
度量为 局部地,它是n维球面(K>0)、
欧氏
空间(K=0)或双曲空间(K<0)。整体地说,单连通的完备常曲率空间只能是下列三种：球面、欧氏空间和双曲空间。如不单连通，则其通用覆盖流形必为上述三类之一。J.A.沃尔夫已完全解决了以球面为其通用覆盖的紧致的正常曲率空间的分类。...
欧几里德
几何和黎曼几何
的
区别
答：
黎曼意识到
区分
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黎曼几何
学，为近代数学和物理学的发展作出了杰出贡献。黎曼几何以
欧几里得几何和
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各
有什么
特点,都适用什么范围,求...
答：
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求
欧氏几何
、罗氏几何、
黎曼几何及
非欧几何
答：
欧氏几何、罗氏几何、
黎曼几何
是三种各
有区别
的几何。后两种几何就称为非欧几何。三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系，各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。因此这三种几何都是正确的。
欧氏几何与
非欧几何最显著的区别：在于对几何发展史上最著名的，争论了长达两千多年的关于“平行线...
什么
是
欧氏几何
,
黎曼几何
,罗氏几何?拜托各位大神
答：
赋予
黎曼
度量的微分流形,就是黎曼流形。 黎曼认识到度量只是加到流形上的一种结构, 并且在同一流形上可以有许多
不同
的度量。 黎曼以前的数学家仅知道三维欧几里得空间E3中的曲面S上存在诱 导度量ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2, 即第一基本形式, 而并未认识到S还可以有独立于三维
欧几里得几何
赋予的度量结构。 黎曼意识到...
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