二次函数的10个公式,你记住了吗?

如题所述

1. 二次函数的一般形式:y = ax^2 + bx + c,其中a、b、c为常数,且a ≠ 0。
2. 二次函数的顶点坐标公式:顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a)),其中f(x) = ax^2 + bx + c。
3. 二次函数的对称轴公式:对称轴方程为 x = -b/2a。
4. 二次函数的判别式公式:判别式Δ = b^2 - 4ac,可以用来判断二次函数的根的情况。
5. 二次函数的根公式:如果Δ > 0,则二次函数有两个不相等的实根;如果Δ = 0,则二次函数有两个相等的实根;如果Δ < 0,则二次函数没有实根,但有两个共轭复根。
6. 二次函数的最大值或最小值公式:当a > 0时,二次函数的最小值为 f(-b/2a) = -Δ/4a;当a < 0时,二次函数的最大值为 f(-b/2a) = -Δ/4a。
7. 二次函数的图像特征公式:当a > 0时,二次函数开口向上,图像在顶点处有最小值;当a < 0时,二次函数开口向下,图像在顶点处有最大值。
8. 二次函数的平移公式:对于一般形式的二次函数 y = ax^2 + bx + c,如果在x方向上平移h个单位,y方向上平移k个单位,则新的二次函数为 y = a(x-h)^2 + b(x-h) + c + k。
9. 二次函数与因式分解公式:对于一般形式的二次函数 y = ax^2 + bx + c,可以通过因式分解将其表示为 y = a(x-x1)(x-x2),其中x1和x2为二次函数的根。
10. 二次函数的导数公式:二次函数的导数为 f'(x) = 2ax + b,可以用来求二次函数的斜率。
以上就是二次函数的 10 个重要公式了,整理信息很累,但是能帮到大家还是很开心哒,赞同的话就点个赞再走吧~
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