多项式及整式概念

Question

如题所述

Answer 1

多项式及整式概念如下：

多项式和整式统称为整式。整式包括单项式和多项式，单项式是指数与字母的积的代数式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式的数字因数叫做单项式的系数，系数包括前面的符号，单项式的次数是指所有字母的指数的和；

几个单项式的和叫做多项式，每一个单项式叫做多项式的项，注意项包括前面的符号，多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数，其中不含字母的项叫做常数项。

知识扩展：

多项式是一个数学概念，它是由几个单项式的和组成的代数式。多项式是由系数和单项式组成的，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式3x2y3-4xy2+5x3-6y3+x+2y可以表示为3x2y3-4xy2+5x3-6y3+x+2y。这个多项式中，每个单项式如3x2y3、-4xy2等都是多项式的项，它们的和构成了这个多项式的值。

多项式的系数可以是数字、字母或它们的组合，而单项式则是由数字、字母或它们的组合以及表示乘方的符号组成的。例如，3x2y3是一个单项式，其中3是系数，x2y3是字母的乘积。

多项式的次数是指其中单项式的最高次数。例如，多项式3x2y3-4xy2+5x3-6y3+x+2y的次数是5，因为其中的单项式3x2y3、-4xy2、5x3、-6y3、x和2y中，次数最高的是5次。

多项式在数学中有着广泛的应用。例如，在代数学中，多项式可以表示为方程的根；在几何学中，多项式可以用来描述几何形状；在物理学中，多项式可以用来描述物理现象等。

总之，多项式是一种重要的数学概念，它是由几个单项式的和组成的代数式。通过了解多项式的系数、项和次数，我们可以更好地理解和掌握这个数学概念，并将其应用于实际生活中。