三次项式因式分解方法有提取公因式、运用公式法。
1、提取公因式。
在因式分解中，可以首先尝试提取公因式。公因式是指几个式子中共有的因式。通过提取公因式，可以将多项式化简为一组更简单的式子的乘积。对于三次多项式f（x）=3x^3+6x^2+3x，可以提取公因式3x，得到f（x）=3x（x^2+2x+1）。
2、运用公式法。
如果提取公因式后，多项式的次数仍大于2，还可以尝试运用公式法进行因式分解。公式法是通过一定的数学计算，将多项式转化为几个一次或二次多项式的乘积。对于三次多项式f（x）=x^3+3x^2+3x+1，可以运用公式法将其分解为f（x）=（x+1）^3。
三次项式因式分解首先观察多项式的最高次数，这是因式分解的起点。如果存在公因式，则提取公因式，化简多项式。如果多项式的次数仍大于2，尝试运用公式法进行因式分解。
多项式简介及其项和次数：
1、多项式简介。
在数学中，几个单项式的和（或者差），叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
2、多项式的项和次数。
多项式的项是指组成多项式的每一个单项式，多项式2ab+b-1是由2ab，b和-1三个单项是组成，把这三个单项式叫做多项式的项，可见这是一个三项式。其中2ab是二次项，b是一次项，-1是常数项。
多项式的次数是指多项式中次数最高的单项式的次数。多项式2ab+b-1中，2ab这个单项式的次数最高，故这个三项式的次数是2。所以，称这个式子为二次三项式。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答