隐圆问题的4种形式

Question

如题所述

Answer 1

隐圆问题的4种形式：对角互补，四点共圆；定弦定角，点在圆上；定点定长，轨迹是圆。

隐形圆的应用是中考中的常见题目，这类题目在条件中没有直接给出有关圆的信息，但我们通过分析和转化，最终都可以利用圆的知识求解。

这类题目构思巧妙，综合性强，它将复杂的多边形求角问题转化为圆内的求角问题，体现了转化和化归的数学思想，处理这类题目，关键在于能否把“隐形圆”找出来。

隐形圆之“四点共圆”解析：

模型分析：如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆。

常考的两个性质为：共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；圆内接四边形对角互补，因此当遇到四边形ABCD的动点问题，若满足这两条性质中的一条，可考虑作它的外接圆解题。