解答过程如下：
第1题：f（x）的原函数是tanxsecx，
即F'(x)=f(x),而F（x）=tanxsecx，求f（x）的不定积分，就是求他的原函数，所以得出的结果就是tanxsecx+C（C为常数）
第二题：要求dy/dx，则求y的导数，又因为y=f（x），所以整个方程对x求导，注意y也要对x求导，得到结果后，将含有y’的项移到一边，不含有y’的项移到另一边，即可得出y’的表达式。然后进行代值即可。
第三题：与第一题原理大致相同，这道题反过来求导数罢了。
第四题：第一问是求成本函数，因为边际成本函数是成本函数求导所得，故要求成本函数即对边际成本函数求定积分即可。注意得到的式子带有固定成本C0。
第二问首先要求出总收益函数，题目中假设生产的产品全部卖出，则收益函数为R（X）=px，其中p=146，而总利润函数则是总收益减去成本，则得到如图L（X）的式子。要求所得利润最大，即求该函数的最大值点，对L（X）求一阶导数，令其等于0，得到x=14，然后对L（X）求二阶导数，代入x=14，看二阶导数是否小于0，小于0则利润可达到最大值。
然后将x=14代入原函数L（X）即可得到利润最大值为多少。
第五题：y对x求二阶偏导，先对x求一阶偏导，然后再求二阶导
这里注意把xe^3x看成相乘的形式，故求导就变成e^3x+3xe^3x。
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