求图示桁架中各杆的内力

Question

如题所述

Answer 1

首先求支座反力，可由整体平衡条件求解。由∑X=0，得H(A)=P(←)。由∑M(A)=0，得V(B)=P/2(↑)。由∑Y=0，得V(A)=P/2(↓)。
注：(**)表示下标，下同。
其次判断零杆。
节点D为L形，无竖向外力，故杆AD为零杆。
节点B为L形，无水平外力，故杆BC为零杆。
节点C为T形，无外力，故杆CE为零杆，又由平衡条件可知杆AC为零杆。
节点E为Y形（因CE杆为零杆，在分析时可临时取消），无竖向外力，故杆AE为零杆。
分析节点D，由水平向平衡条件可得杆DE受压，轴力N(DE)=P。
分析节点B，由竖向平衡条件可得杆BF受压，轴力N(BF)=V(B)=P/2。
分析节点E，由水平向平衡条件可得杆EF受压，轴力N(EF)=P。
最后求杆AF的轴力，可取节点F，由水平或竖直向平衡条件得N(AF)=(√5/2)P，受拉。
取节点A校核，可知N(AF)=(√5/2)P正确。
上面采用节点法求解，也可结合截面法求解。