空间向量的直角坐标运算

Question

如题所述

Answer 1

a+b=(a1+b1,a2+b2,a3+b3)
a-b=(a1-b1,a2-b2,a3-b3)
一句话：向量的和差等于对应坐标分量的和差
a*b=a1b1+a2b2+a3b3
向量的数量积等于对应坐标分量积的和
a//b等价于a=kb,即（a1,a2,a3）=(kb1,kb2,kb3),即a1=kb1,a2=kb2,a3=kb3
即a1:b1=a2:b2=a3:b3
向量平行（共线）等价于对应坐标分量成比例
a垂直于b等价于a*b=0,即a1b1+a2b2+a3b3=0
向量垂直等价于点积为0

Answer 2

1）按向量a把点(2,-1)平移到(-2,1),则a把点(-2,1)平移到
（-6,3）
2）函数y=2+sin(2x+π/4)的图像平移向量(π/4,0)后,新图像对应的函数为y=2+sin[2(x-π/4)+π/4]
即
y=2+sin(2x-π/4)
3）为了得到函数y=2+sin(2x+π/6)的图像，只须将函数y=sin2x的图像平移向量（-π/12
,2
）
4)把点m（1，3）平移向量a=(a1,a2)后，得到对应点m1（-2，1），则a的坐标为(-3,-2)