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关于x的不等式组2x≤3(x-3)+1 (3x+2)/4>x+a仅有4个整数解,a的取值范围
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推荐答案 2018-11-29
2x<3(x-3)+1
x>8
不等式组有4个整数解,则此4个整数解为9、10、11、12。
(3x+2)/4>x+a
x<2-4a
要不等式组只有4个整数解,则
12<2-4a≤13 (解释:之所以≤13是因为若2-4a>13,则x可取到13,就不是4个整数解了)
-11/4≤a<-5/2
a的取值范围为[-11/4,-5/2)。
追问
是≤不是<
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关于x的不等式组 2x
<
3(x-3)+1
和
3x+2
4 >x+a
有四个整数解,
则
a的取值
...
答:
解:分别解以上
不等式
,得 2x<
3(x-3)+1
2x
<3x-8 x>8
(3x+2)
/
4>x+a
3x+2>4x+4a x<2-4a 综上,8<x<2-4a,由于上式
有4个整数解,
必定是9、10、11、12,所以 12<2-4a≤13 10<-4a≤11 -5/2>a≥-11/4 即:-11/4≤a<-5/2。
关于x的不等式组 2x≤
=
3(x-3)+1
3x+2
/
4>x+a
有四个整数解,
则
a的取值
...
答:
2x≦
3(x-3)+1
∴x≧8
(3x+2)
/
4>x+a
3x+2>4x+4a ∴x<2-4a ∵x
有4个整数解,
必为8、9、10、11 ∴11<2-4a<12 (注:如小于等于11,则x没有4个整数解;如大于等于12,则x的整数解多于5个)∴
a的取值范围
是 -5/2<a<-9/4 ...
关于x的不等式组2x
<
3(x-3)+1,(3x+2)
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则此4个整数解为9、10、11、12。
(3x+2)
/
4>x+a
x<2-4a 要不等式组只有4个整数解,则 12<2-4a≤13 (解释:之所以≤13是因为若2-4a>13,则x可取到13,就不是4个整数解了)-11/4≤a<-5/2
a的取值范围
为[-11/4,-5/2)。
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3(x-3)+1,(3x+2)
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则
a的取值范围
...
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-11/4<a<-5/2
关于x的不等式组2x
<
3(x-3)+1,(3x+2)
/
4>x+a有四个整数解,
则
a的取值范围
...
答:
8小于X小于2-4a
有4个整数解,
一定是9或10或11或12。 2-4a一定大于12,要不就像2-4a=12,8小于X小于2-4a,8小于X小于12有9或10或11 如果2-4a=13.5那么8小于X小于13.5就有9或10或11或12或13这几个,所以12小于2-4a小于或等于13 实际上画一画就行了 ...
若
关于X的不等式组
{
2X
<
3(X-3)+
|
,(3X+2)
/
4>X+a有四个整数解,
求
a的取值
...
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20 2014-07-06
关于x的不等式组2x
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