用逐差法求加速度的公式是什么？

Question

为什么我在网上查到的和书上看到的根本就不一样，书上的人要复杂很多，还要把每一段的速度算出来，然后用(V6+V4+V5一V3一Ⅴ2一Ⅴ1)/9T才能算出来，我不知道到底哪个是对的，或者说两个都是对的但他们有区别吗？

Answer 1

这两种方法都对。

从理论上来说，每种算法的结果都是一样的；实际上由于测量有误差，所以要尽量利用更多的实验数据，来消除偶然误差，所以放弃左图的方法一，而采用方法二；右图中与左图方法二的思路相同，最大限度地利用了速度与位移的测量值。

只是经过计算变换以后，右图代入的是位移值，不如左图根据加速度的定义来表达那么直观，实质是一回事。

不管怎么求平均加速度，核心公式都是速度变化量除以时间增量，用逐差法是为了降低实验偶然误差对计算结果的影响，都是正确的。方法一中求出每个相邻段的加速度再求平均，方法二中4点为一段，（时间是3T），逐点迁移，使用多次再求平均，就降低了误差。

扩展资料：

逐差法不确定度

例如牛顿环实验

其中k=1,2,3,4,5.共测10个环的直径，d1<d2<……<d10 [1] 

x的a类不确定度为

 =  ，其中s为样本方差

x的b类不确定度为  

（这里取d5d10，因为这样计算得到的不确定度最大，比较保守）

牛顿环实验的b类不确定度要用配对的数据计算，本例中不能用d10d9计算b类不确定度，因为逐差法中d10和d5才是配对的。

加速度逐差法

a类不确定度算法类似

b类不确定度为  ，和牛顿环实验完全不同。

线性回归

要想更精确地求出拟合方程，可以用线性回归的方法。

逐差法适合手工计算，线性回归一般借助excel或统计软件。

参考资料：百度百科-逐差法

Answer 2

a1=(x4-x1)/3T² a2=(x5-x2)/3T² a3=(x6-x3)/3T²

所以 a= (a1+a2+a3)/3 = [(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]/9T²

在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带。

运用公式△X=at^2;

X3-X1=X4-X2=Xm-Xm-2

当时间间隔T相等时，假设测得 X1,X2,X3,X4 四段距离，那么加速度

a=【(X4-X2)+(X3-X1)】/2×2T2

扩展资料：

辗转相除法有时也称作逐差法。

逐差法（辗转相除法、更相减损术）求最大公约数：

两个正整数，以其中较大数减去较小数，并以差值取代原较大数，重复步骤直至所剩两数值相等，即为所求两数的最大公约数。

例如：

259，111 ==>259-111=148

148，111 ==>148-111=37

111，37 ==>111- 37=74

74 ，37 ==> 74- 37=37

37 ，37 ==> 259与111的最大公约数为37

参考资料：百度百科——逐差法

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Answer 3

这两种方法都对。
从理论上来说，每种算法的结果都是一样的；实际上由于测量有误差，所以要尽量利用更多的实验数据，来消除偶然误差，所以放弃左图的方法一，而采用方法二；右图中与左图方法二的思路相同，最大限度地利用了速度与位移的测量值。
只是经过计算变换以后，右图代入的是位移值，不如左图根据加速度的定义来表达那么直观，实质是一回事。

Answer 4

两种算法都能用。一个是通过位移增量和经历时间的计算公式来计算加速度，另一个是通过速度增量和经历时间的计算公式来计算加速度。
它们的共同点——也就是逐差法的要点，是所取的各个区段有部分是重叠的。逐差法的优点在你的图片中（左图）已有说明。

Answer 5

不管怎么求平均加速度，核心公式都是速度变化量除以时间增量，用逐差法是为了降低实验偶然误差对计算结果的影响，都是正确的。方法一中求出每个相邻段的加速度再求平均，方法二中4点为一段，（时间是3T），逐点迁移，使用多次再求平均，就降低了误差。