d2y/ dx表示什么意思?

如题所述

d2y/dx2表示dy/dx对x再次求导,是二阶导数的意思。二阶导数是一阶导数的导数,从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。

以导数定义法定义:如果函数的导数在x处可导,则称的导数为函数在点x处的二阶导数,记为。

以极限定义法定义:函数在处的二阶导数是导函数在处的导数,即以物理运动为例,我们知道,变速直线运动的速度u(t)是位置函数s(t)对时间t的导数。所以,直线运动的加速度就是位置函数是s(t)对时间t的二阶导数。

f=sin(x)在域(0,2pi)中的二阶导数,使用7点对称模板作为内部点,一侧作为边界点。这里使用了for循环方法。

判断函数极大值以及极小值。

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。

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