指数函数的求导公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

1、指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

2、部分导数公式：

3、y=c(c为常数)y'=0

4、y=x^ny'=nx^(n-1)

5、y=a^x；y'=a^xlna；y=e^xy'=e^x

6、y=logaxy'=logae/x；y=lnxy'=1/x

7、y=sinxy'=cosx

8、y=cosxy'=-sinx

9、y=tanxy'=1/cos^2x

10、y=cotxy'=-1/sin^2x

11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2

12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2

13、y=arctanxy'=1/1+x^2

14、y=arccotxy'=-1/1+x^2

Answer 2

指数函数求导公式:
(e^x)'=e^x
(a^x)'=a^x Ina
--------------------------------------------
例题. 求y=e^2x cos3x的导数
解:y'=2e^2x *cos3x+e^2x *(-3sin3x
=e^2x (2cos3x-3sin3x)
例题. 求y=a^5x的导数
解:y'=a^5x Ina(5x)' = 5a^5x Ina.

Answer 3

1、指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

2、部分导数公式：

3、y=c(c为常数)y'=0

4、y=x^ny'=nx^(n-1)

5、y=a^x；y'=a^xlna；y=e^xy'=e^x

6、y=logaxy'=logae/x；y=lnxy'=1/x

7、y=sinxy'=cosx

8、y=cosxy'=-sinx

9、y=tanxy'=1/cos^2x

10、y=cotxy'=-1/sin^2x

11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2

12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2

13、y=arctanxy'=1/1+x^2

14、y=arccotxy'=-1/1+x^2