1.可以的，只要是上海户口就能以个人名义交，交费具体多少不清楚，一般是以上年度当地的社平工资为基数，养老交20%，医疗交10%左右
2.个人交的话，实际上提高了交费比例的，也就是承担了应该由公司交的部分，所以在同等条件下，将来的退休待遇是一样的
3.肯定不能拿双份的，只能是拿一份，养老需要参保满15年将来才可以按月领取退休金的，达不到的都是只能一次性领取个人帐户和根据交费年限得到一些补贴，理论上在目前政策下，你两边都参保满15年好象是可以领取两份的，但是在实际中办理退休手续可能无法两边办理的，并且将来社保应该是要全国统一的，所以两份实际不可能
4.在深圳的话，只要你向公司出了你在上海继续参保的证明，那么公司是可以不用给你交的，并且这样公司也不算是违反社保的强制规定，可以跟公司协商在工资里给你补贴
5.两个地方的经济发展水平都差不多的，所以在待遇上应该是差不多，不会有一边太高一边太低的情况，所以在选择上的话，就是各有利弊了：在上海交，将来省了转移的麻烦，并且医保的年限可以积累起来（在目前政策下医保是不能异地转移的），但是不好的地方就是，医保的异地报销很麻烦的，要是在深圳的医疗费用想得到上海医保的报销是很不容易的，还有就是工伤等也无法参保了，等于没有了这个保障；在深圳交，就是将来医保的年限要损失了，除非将来有政策可以转移接续，长时间的话建议在深圳交，短时间的话建议继续在上海交