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    • 为什么这道题不能用洛必达法则呢

    f(x)=(1-e^tanx)/arcsin(x/2)，求x→0时的极限，答案是-2 分子可以直接等价无穷小到-x 分母如果用等价无穷小，是x/2，结果就是-2 但是我对 -x/arcsin(x/2)用洛必达法则，结果是-1/√（1-x^2/4），结果却是-1 这是哪里错了呢？

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    推荐答案   2020-05-14
    翻翻课本。查查洛必达法则的使用条件，注x->0有+0和-0之分
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    请问为什么这里不能用洛必达?答：如果分子分母求导后，极限是非无穷大的其他无极限情况（如你给的例子中，是无穷震荡），就不能使用洛必达法则。所以这个题目是不满足洛必达法则的使用条件。不能用。
    如图 为什么不能用洛必达法则?答：之所以不能用洛必达法则，是因为极限类类型不是0/0，也不是无穷大比无穷大，所以不能。
    为什么这样是错误的(洛必达)?答：不符合洛必达法则的要求。洛必达法则要求分母当x=1时，应该为0，才符合洛必达法则。洛必达法则的要求为：在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否...
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    为什么不能用洛必达法则?答：x→0时，sinx→0，x²sin1/x不确定，所以不是0/0型未定式，不能用洛必达法则。
    这个式子为什么不能用洛必达法则答：洛必达法则的前提是 ①limf=0,limg=0或limf=∞,limg=∞ ②f,g都可导 ③lim(f'/g')存在 三者缺一不可 这里因为f'=1+cosx,当x→∞时极限不存在,不满足③,所以不可以用洛必达法则.
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