第1个回答 2023-03-12
首先,我们有公式:$$\log_{a}b = \frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}.$$
根据这个公式,我们可以将 $\log_{2}5$ 转化为 $\log_{1/2}x$。
令 $\log_{2}5 = x$,那么可以写成:$$2^{x} = 5.$$
接着,我们将等式两边取以 $1/2$ 为底的对数,得到:$$\log_{1/2}2^{x} = \log_{1/2}5.$$
根据换底公式,我们可以将前半部分转化为以 $1/2$ 为底:$$\frac{\log_{2}2^{x}}{\log_{2}\frac{1}{2}} = \log_{1/2}5.$$
因为 $\log_{2}\frac{1}{2} = -1$,所以可以化简为:$$x(-1) = \log_{1/2}5,$$ 即:$$\log_{1/2}5 = -\log_{2}5.$$
因此,$\log_{2}5$ 可以化为以 $1/2$ 为底的 $-\log_{2}5$。
答案为:$$\log_{2}5 = -\log_{1/2}5.$$本回答被网友采纳