㏒以2为底的5化为log以1/2为底的几？

Question

如题所述

Answer 1

对数的底数不同时，可以通过换底公式来进行计算，换底公式为：loga(N) = logb(N) / logb(a)，其中a,b,N均为正数，a,b的取值范围不同，可以根据需要变化。此题需要将以2为底的5化为以1/2为底的对数，此时可以将换底公式中的a改为1/2，b改为2，N改为5，即：
log2(5) = log(5) / log(2)
然后将分子分母中的log用以1/2为底的对数替代即可，得到：
log2(5) = log(5) /_

Answer 2

首先，我们有公式：$$\log_{a}b = \frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}.$$

根据这个公式，我们可以将 $\log_{2}5$ 转化为 $\log_{1/2}x$。

令 $\log_{2}5 = x$，那么可以写成：$$2^{x} = 5.$$

接着，我们将等式两边取以 $1/2$ 为底的对数，得到：$$\log_{1/2}2^{x} = \log_{1/2}5.$$

根据换底公式，我们可以将前半部分转化为以 $1/2$ 为底：$$\frac{\log_{2}2^{x}}{\log_{2}\frac{1}{2}} = \log_{1/2}5.$$

因为 $\log_{2}\frac{1}{2} = -1$，所以可以化简为：$$x(-1) = \log_{1/2}5,$$ 即：$$\log_{1/2}5 = -\log_{2}5.$$

因此，$\log_{2}5$ 可以化为以 $1/2$ 为底的 $-\log_{2}5$。

答案为：$$\log_{2}5 = -\log_{1/2}5.$$本回答被网友采纳

Answer 3

以2为底的5，写作log2(5) = x，其中x表示5在以2为底的对数下的值。根据对数换底公式，即loga(b) = logc(b) / logc(a)，可知：

log1/2(5) = log2(5) / log2(1/2)

由于log2(1/2) = -1，所以：

log1/2(5) = log2(5) / log2(1/2) = log2(5) / -1 = -log2(5)

因此，以2为底的5化为以1/2为底的对数为-log2(5)。

Answer 4

根据换底公式，如果我们有以a为_