概率问题！请各位老大给出解题步骤呀！！！

Question

发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1(比如分别用低电平和高电平表示)由于随机干扰的影响,当发生信号0时,接受台不一定收到0,而是以概率0.8和0.2收到信号0和1;同样地,但发报台发出信号1时,接受台以概率0.9和0.1收到信号1和0,试求;(1)接受台收到信号0的概率;(2)但接受台收到信号0时,发报台确是发出信号0的概率

Answer 1

接受台收到信号0的情况有两种:
情况1---发出的信号是0接受的也是0,概率是0.7*0.8=0.56;
情况2---发出的信号是1接受的却是0,概率是0.3*0.1=0.03;
所以接受台收到信号0的概率是0.56+0.03=0.59

接受台收到信号0的情况也有两种:
情况1---发出的信号是0接受的也是0,概率是0.7*0.8=0.56;
情况2---发出的信号是1接受的却是0,概率是0.3*0.1=0.03;
所以接受台收到信号0时,发报台确是发出信号0的概率
就是:0.56/(0.56+0.03)=0.9491

Answer 2

x是发射信号，y是接收信号，则
P(x=0)=0.7
P(x=1)=0.3
p(y=0|x=0)=0.8
p(y=1|x=0)=0.2
p(y=0|x=1)=0.1
p(y=1|x=1)=0.9
求p(y=0)和p(x=0|y=0)
用全概率公式得：
p(y=0)=p(y=0|x=0)*P(x=0)+p(y=0|x=1)*P(x=1)=0.8*0.7+0.2*0.3=0.62
用贝叶斯公式得：
＃＃＃＃＃＃＃ p(y=0|x=0)*P(x=0)
p(x=0|y=0)＝----------------------------------＝0.90
＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃p(y=0)