用五点法作下列函数在一个周期内的高图() y=3/2sinx?

如题所述

下面是用五点法作函数 y = (3/2)sin(x) 在一个周期内的高图的步骤:

    确定周期:函数 y = (3/2)sin(x) 的周期为 2π。

    确定 x 轴的取样点:使用五点法时,需要在一个周期内选择至少五个取样点。通常选择 0、π/2、π、3π/2、2π 这五个点作为 x 轴的取样点。

    计算 y 值:根据函数 y = (3/2)sin(x) 的公式,计算每个取样点的 y 值。

    x = 0 时,y = (3/2)sin(0) = 0;
    x = π/2 时,y = (3/2)sin(π/2) = 3/2;
    x = π 时,y = (3/2)sin(π) = 0;
    x = 3π/2 时,y = (3/2)sin(3π/2) = -3/2;
    x = 2π 时,y = (3/2)sin(2π) = 0。

    作图:将取样点和对应的 y 值用线段连接起来,形成一个周期内的高图。具体方法如下:

    在坐标系中绘制 x 轴和 y 轴;
    在 x 轴上标出每个取样点,并在对应的 y 值处画出一个点;
    将相邻两个点之间用线段连接起来,形成一个周期内的高图。

    下面是用五点法作函数 y = (3/2)sin(x) 在一个周期内的高图的图示:

    |     /\     /\

    3/2 |    /  \___/  \

    |   /          \

    |__/            \__

    0 π/2    π  3π/2 2π

其中,上下左右的箭头表示坐标轴的正方向和单位刻度。横轴表示角度 x,纵轴表示函数值 y。五个圆点分别表示取样点,相邻两个点之间的线段表示函数在该区间内的表现形式。可以看到,函数 y = (3/2)sin(x) 在一个周期内的高图是一条振幅为 3/2,周期为 2π 的正弦曲线。

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第1个回答  2023-03-06
用五点法作下列函数在一个周期内的高图(y=3/2sinx),可以将其分解成多段函数来画图,每段函数的绘图点如下:
(0, 0)、(π/6, 3/4)、(π/3, 3/2)、(π/2, 0)、(5π/6, -3/4)。这些绘图点可以用折线连接起来,就能得到一个完整的周期内y=3/2sinx的高图。
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