下面是用五点法作函数 y = (3/2)sin(x) 在一个周期内的高图的步骤:
确定周期:函数 y = (3/2)sin(x) 的周期为 2π。
确定 x 轴的取样点:使用五点法时,需要在一个周期内选择至少五个取样点。通常选择 0、π/2、π、3π/2、2π 这五个点作为 x 轴的取样点。
计算 y 值:根据函数 y = (3/2)sin(x) 的公式,计算每个取样点的 y 值。
x = 0 时,y = (3/2)sin(0) = 0;
x = π/2 时,y = (3/2)sin(π/2) = 3/2;
x = π 时,y = (3/2)sin(π) = 0;
x = 3π/2 时,y = (3/2)sin(3π/2) = -3/2;
x = 2π 时,y = (3/2)sin(2π) = 0。
作图:将取样点和对应的 y 值用线段连接起来,形成一个周期内的高图。具体方法如下:
在坐标系中绘制 x 轴和 y 轴;
在 x 轴上标出每个取样点,并在对应的 y 值处画出一个点;
将相邻两个点之间用线段连接起来,形成一个周期内的高图。
下面是用五点法作函数 y = (3/2)sin(x) 在一个周期内的高图的图示:
| /\ /\
3/2 | / \___/ \
| / \
|__/ \__
0 π/2 π 3π/2 2π
其中,上下左右的箭头表示坐标轴的正方向和单位刻度。横轴表示角度 x,纵轴表示函数值 y。五个圆点分别表示取样点,相邻两个点之间的线段表示函数在该区间内的表现形式。可以看到,函数 y = (3/2)sin(x) 在一个周期内的高图是一条振幅为 3/2,周期为 2π 的正弦曲线。