海森伯测不准原理
海森伯测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的座标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的解析度越高，从而测定电子座标不确定的程度△q就越小，所以△q∝λ。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有△p∝1/λ。经过一番推理计算，海森伯得出：△q△p≥h/4π。海森伯写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。”
海森伯还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证明，原子穿过偏转所费的时间△T越长，能量测量中的不确定性△E就越小。再加上德布罗意关系λ=h/p，海森伯得到△E△T≥h/4π，并且作出结论：“能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”
1． 测量不确定度和标准不确定度
表征合理的赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联络的引数，称为测量不确定度。这是JJF 1001—1998《通用计量术语及定义》中，对其作出的最新定义。测量不确定度是独立而又密切与测量结果相联络的、表明测量结果分散性的一个引数。在测量的完整的表示中，应该包括测量不确定度。测量不确定度用标准偏差表示时称为标准不确定度，如用说明了置信水准的区间的半宽度的表示方法则成为扩充套件不确定度。
2． 不确定度的A类、B类评定及合成
由于测量结果的不确定度往往由多种原因引起的，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用符号 表示。 （1） 不确定度的A类评定 用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度A类评定；所得到的相应标准不确定度称为A类不确定度分量，用符号 表示。它是用实验标准偏差来表征。 （2） 不确定度的B类评定 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度B类评定；所得到的相应标准不确定度称为B类不确定度分量，用符号 表示。它是用实验或其他资讯来估计，含有主观鉴别的成分。对于某一项不确定度分量究竟用A类方法评定，还是用B类方法评定，应有测量人员根据具体情况选择。B类评定方法应用相当广泛。 （3） 合成标准不确定度 当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。它是测量结果标准偏差的估计值，用符号 表示。方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。计入协方差会扩大合成标准不确定度。合成标准不确定度仍然是标准偏差，它表征了测量结果的分散性。所用的合成方法，常称为不确定传播率，而传播系数又被称为灵敏系数，用 表示。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用 表示，它表明所评定的 的可靠程度。
3． 扩充套件不确定度和包含因子
（1） 扩充套件不确定度 扩充套件不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。它有时也被称为范围不确定度。扩充套件不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。通常用符号U表示： 合成不确定度 与 的乘积，称为总不确定度（符号为U）。这里 值一般为2，有时为3。取决于被测量的重要性、效益和风险。扩充套件不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平，用 表示。这时扩充套件不确定度用符号 表示，它给出了区间能包含被测量的可能值的大部分（比如95%或99%）。 测量不确定度的分类，简单表示为： A类标准不确定度 标准不确定度 B类标准不确定度 测量不确定度 合成标准不确定度 （k=2，3） 扩充套件不确定度 （p为置信概率） （2） 包含因子 包含因子是为求得扩充套件不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子，有时也称为覆盖因子。包含因子的取值决定了扩充套件不确定度的置信水平。当 =2时，p=95%；当 =3时，p=99%。 相对不确定度，是指总不确定度除以标准值的百分率。
4． 滴定分析标准溶液的不确定度
在GB/T 602—2002 D附录B,明确了滴定分析标准溶液的不确定度的计算方法。即：不标准滴定溶液的标定方法大体上有四种方式： （1） 用工作基准试剂标定标准滴定溶液的浓度； （2） 用标准滴定溶液标定标准滴定溶液的浓度； （3） 将工作基准试剂溶解、定容、量取后标定标准滴定溶液的浓度； （4） 用工作基准试剂直接制备的标准滴定溶液
测量不确定度
测量不确定度是指“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联络的引数”。
这个定义中的“合理”，意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制的状态下，即处于随机控制过程中。也就是说，测量是在重复性条件(见JJG1001－1998《通用计量术语及定义》第5?6条，本文××条均指该规范的条款号)或复现性条件(见5?7条)下进行的，此时对同一被测量做多次测量，所得测量结果的分散性可按5?8条的贝塞尔公式算出，并用重复性标准〔偏〕差sr或复现性标准〔偏〕差sR表示。
定义中的“相联络”，意指测量不确定度是一个与测量结果“在一起”的引数，在测量结果(见5?1条)的完整表示中应包括测量不确定度。
测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个引数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的引数，它不说明测量结果是否接近真值。
为了表征这种分散性，测量不确定度用标准〔偏〕差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此，在本定义注1中规定：测量不确定度也可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩充套件不确定度。
在实践中，测量不确定度可能来源于以下10个方面：
(1)对被测量的定义不完整或不完善；
(2)实现被测量的定义的方法不理想；
(3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；
(4)对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；
(5)对模拟仪器的读数存在人为偏移；
(6)测量仪器的分辨力或鉴别力不够；
(7)赋与计量标准的值和参考物质(标准物质)的值不准；
(8)引用于资料计算的常量和其它参量不准；
(9)测量方法和测量程式的近似性和假定性；
(10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
由此可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者归因于条件不充分，后者归因于事物本身概念不明确。这就使得测量不确定度一般由许多分量组成，其中一些分量可以用测量列结果(观测值)的统计分布来进行估算，并且以实验标准〔偏〕差(见5?8条)表征；而另一些分量可以用其它方法(根据经验或其它资讯的假定概率分布)来进行估算，并且也以标准〔偏〕差表征。所有这些分量，应理解为都贡献给了分散性。若需要表示某分量是由某原因导致时，可以用随机效应导致的不确定度和系统效应导致的不确定度，而不要用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个业已过时或淘汰的术语。例如：由修正值和计量标准带来的不确定度分量，可以称之为系统效应导致的不确定度。
不确定度当由方差得出时，取其正平方根。当分散性的大小用说明了置信水准的区间的半宽度表示时，作为区间的半宽度取负值显然也是毫无意义的。当不确定度除以测量结果时，称之为相对不确定度，这是个无量纲量，通常以百分数或10的负数幂表示。
在测量不确定度的发展过程中，人们从传统上理解它是“表征(或说明)被测量真值所处范围的一个估计值(或引数)”；也有一段时期理解为“由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量”。这些曾经使用过的定义，从概念上来说是一个发展和演变过程，它们涉及到被测量真值和测量误差这两个理想化的或理论上的概念(实际上是难以操作的未知量)，而可以具体操作的则是现定义中测量结果的变化，即被测量之值的分散性。
先V对d 求偏导，在对h求偏导，结果为 V=Π/4* d^2* δh+Π/2 *d*h*δd，然后用求向量的大小一样，即求得偏差。
使用公式，Urel=U/y。
Urel为相对扩充套件不确定度、U为扩充套件不确定度、y为被测量值最佳估计值。
不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。
不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。
测量不确定度是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前用测量误差来表述，但两者具有完全不同的含义。现在更准确地定义为测量不确定度，是指测量获得的结果的不确定的程度。
乘以相对应的最佳估计值
Urel=U/y
Urel 为相对扩充套件不确定度
U 为扩充套件不确定度
y 为被测量值最佳估计值
没看到 下面 还 除以 了个 E么，所以是 相对 不确定度。
一共有三种不确定度，A类B类和C类。
uA＝
根号下（∑（xi－x平均）²÷（n×（n－1）））
xi为每一次实验资料，n为总的实验资料个数
uB＝仪器误差÷根号3
仪器误差有三种情况
第一：不可估读仪器，为最小度量值
第二：可估读仪器，为最小度量值÷2
第三：有精度标识的仪器看精度标识
uC＝根号下（uA²孩肠粉段莠灯疯犬弗华;＋uC²）
看书
A=平均值/标准方差
B=Δ/根号3
不确定度=对各个因素求偏导平方的和再开方
有多少求多少.