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过x轴和点M(4,-3,1)的平面方程是?
如题所述
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第1个回答 2022-09-11
设方程Ax+By+Cz+D=0,因为平面过X轴,所以法线在X轴上投影为零,即A=0 ,又平面过X轴时必过原点,将原点带入得D=0 ,所以By+Cz=0
将点M代入-3B+C=0,C=3B
By+3Bz=0,y+3z=0
相似回答
一平面通过
x轴及点M(4,-3,1)
,则该
平面的方程是?
答:
通过
x轴,
则该平面垂直于y-z平面,且通过原点,设
平面方程
为ay+bz=0,把
点M的
方程代入,-3a+b=0,b=3a,故平面方程为ay+
3
az=0,令a=
1,
y+3z=0.
第四题,高数求教
答:
解法1:通过z
轴的平面方程
为(可以理解为平面方程
与x
无关,且必定过原点)By + Cz =0 这平面过
点M(4,-3,
-
1)
,故点M(4,-3,-1)应满足方程,得 B·(-3) + C·(-1)=0 将所得C=-3B 代入方程后化简,得所求平面方程为 y - 3z=0 --- 注释:在平面方程中: Ax + By +...
第四题求教
答:
-3,-
1)的平面方程
.解法1
,-3,
-1)应满足方程,进一步D也为零; 平面平行于x轴 ③ 在上述②的基础上: Ax + By + Cz + D = 0 ① 常数项D = 0 <===>求通过
x轴与点M(4,
得 B·(-3) + C·(-1)=0 将所得C=-3B 代入方程后化简,得所求平面方程为 y - 3z=0 -...
求
过x轴和点M(4,-3,
-
1)的平面方程
答:
OA=(1,0,0),OB=
(4,-3,
-
1)
,所以平面的法向量为 OA×OB=(1,0,0)×(4,-3,-1)=(0
,1
,-3),(叉乘会吧?第一行写 i,j,k ,后面两行是 1,0,0 和 4,-3,-1,然后计算三阶行列式)因此
平面方程
为 0*(
x
-4)+1*(y+
3)
-3*(z+
1)
=0 ,化简得 y-3z=0 ...
求通过
x轴
且
过点(4,-3,
-
1)的平面方程
.
答:
【答案】:由于平面
过x轴
,设所求
平面方程
为By+Cz=0① 因
平面过
点
(4,-3,
-
1)
,该点坐标满足上述方程,有 -3B-C=0,即C=-3B 将C=-3B代入①式并消去B,得所求平面方程为y-3z=0.
求通过
X轴和点(4,-3,
-
1)的平面方程
答:
后
一
个问题的回答是——是!(实际上各种通过坐标
轴的平面
都有固定“经典”的形式。)设
方程
为:Ax+By=0 =>
x
+(B/A)y=0 =>
4
+(B/A)*
(
-
3)
=0 => B/A=4/3 ∴ 方程 3x+4y=0 为所求 。
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