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求过x轴和点M(4,-3,-1)的平面方程
如题所述
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第1个回答 2019-06-26
在 x 轴上取两点 O(0,0,0),A(1,0,0),
那么平面内有两向量 OA=(1,0,0),OB=(4,-3,-1),
所以平面的法向量为 OA×OB=(1,0,0)×(4,-3,-1)=(0,1,-3),(叉乘会吧?第一行写 i,j,k ,后面两行是 1,0,0 和 4,-3,-1,然后计算三阶行列式)
因此平面方程为 0*(x-4)+1*(y+3)-3*(z+1)=0 ,
化简得 y-3z=0
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第四题,高数求教
答:
求通过
x轴与点M(4,-3,-1)的平面方程
.解法1:通过z轴的平面方程为(可以理解为平面方程与x无关,且必定过原点)By + Cz =0 这平面过点M(4,-3,-1),故点M(4,-3,-1)应满足方程,得 B·(-3) + C·(-1)=0 将所得C=-3B 代入方程后化简,得所求平面方程为 y - 3z=...
求通过
x轴
且
过点(4,-3,-1)的平面方程
.
答:
【答案】:由于平面
过x轴
,设所
求平面方程
为By+Cz=0① 因
平面过
点
(4,-3,-1)
,该点坐标满足上述方程,有 -3B-C=0,即C=-3B 将C=-3B代入①式并消去B,得所求平面方程为y-3z=0.
过点
(4,-3,-1)
和
x轴的平面方程
为什么?
答:
通过
x轴,
则该平面垂直于y-z平面,且通过原点,设
平面方程
为ay+bz=0,把
点M的
方程代入,-3a+b=0,b=3a,故平面方程为ay+
3
az=0,令a=
1,
y+3z=0.
求过x轴,
且过
点(4,-3,-1)的平面方程
答:
解:通过
x轴的平面方程
《一般型》为: By+Cz=0 代入坐标值 -3B-C=0 => C=-3B ∴ By-
3
Bz=0 => y-3z=0 为所求 。
过x轴和点M(4,-3,1)的平面方程
是?
答:
设
方程
Ax+By+Cz+D=0,因为
平面过X轴,
所以法线在X轴上投影为零,即A=0 ,又平面过X轴时必过原点,将原点带入得D=0 ,所以By+Cz=0 将
点M
代入-3B+C=0,C=3B By+3Bz=0,y+3z=0
第四题求教
答:
解法1
,-3,-1)
应满足方程,进一步D也为零; 平面平行于x轴 ③ 在上述②的基础上: Ax + By + Cz + D = 0 ① 常数项D = 0 <===>求通过
x轴与点M(4,
得 B·(-3) + C·(-1)=0 将所得C=-3B 代入方程后化简,得所
求平面方程
为 y - 3z=0 --- 注释:在平面方程中...
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