不等式x^3-3x^2+4>0的解集是多少？

Question

如题所述

Answer 1

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

有一种方法叫做「穿针引线」法你知道吗？为什么这道题不能用这种方法？

Answer 2

先吧3x^2拆了：
x^3-3x^2+4>0
x^3-2x^2-x^2+4>0
x^2(x-2)-(x+2)(x-2)>0
(x-2)(x^2-x-2)>0
(x-2)^2(x+1)>0

显然，前面部分(x-2)^2非负，当x≠2时为正
后面部分只需要x+1>0即可，x>-1
所以解集为x>-1，x≠2追问

有一种方法叫做「穿针引线」法你知道吗？为什么这道题不能用这种方法？

追答

这不太清楚，我快3年没来百度知道回答问题了，呵呵

Answer 3

x^3-3x^2+4=x^3+1-3x^2+3 =(x^+1)(x^2-x+1)-3(x-1)(x+1) =(x+1)(x^2-x+1-3x+3) =(x+1)(x^2-4x+4)=(x+1)(x-2)^2=0 所以x+1=0 x-2=0 x=-1 或x=2