请系统讲解一下椭圆、双曲线、抛物线的一般方程及它们的系数（包括C≠0）各种情况各代表什么曲线图象。谢

Question

如题所述

Answer 1

圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线。其统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。
椭圆 ：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P||PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。
双曲线 ：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。
抛物线 ：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。