å·²ç¥ï¼å¦å¾ï¼æç©çº¿y=ax^2+bx+cç»è¿åç¹ï¼0ï¼0ï¼åAï¼1ï¼-3ï¼ï¼Bï¼-1ï¼5ï¼ä¸ç¹
1ï¼.æ±æç©çº¿ç解æå¼
2ï¼.设æç©çº¿ä¸xè½´çå¦ä¸äº¤ç¹ä¸ºC以OC为ç´å¾ä½âMï¼å¦æè¿æç©çº¿ä¸ä¸ç¹Pä½âMçå线PDï¼åç¹ä¸ºDï¼ä¸ä¸yè½´æ£å轴交ç¹ä¸ºEï¼è¿MDï¼å·²ç¥ç¹Eåæ 为ï¼0ï¼mï¼ï¼æ±å边形EOMDçé¢ç§¯ãï¼ç¨å«m代æ°å¼è¡¨ç¤ºï¼
3ï¼.延é¿DM交âMäºNï¼è¿ONï¼ODï¼å½ç¹På¨2ï¼.æ¡ä»¶ä¸ï¼è¿å¨å°ä»ä¹ä½ç½®æ¶ï¼ä½¿Så边形EOMD=Sâ³DONï¼æ±åºæ¤æ¶Påæ ã
解ï¼1)âµæç©çº¿è¿ç¹Oï¼0ï¼0ï¼ï¼Aï¼1ï¼-3ï¼ï¼Bï¼-1ï¼5ï¼
â´0=c
-3=a+b+c
5=a-b+c
â´a=1 b=-4
â´æç©çº¿ç解æå¼ä¸ºï¼y=x²-4x
2)令yï¼0å³x²ï¼4xï¼0â´x1ï¼0x2ï¼4â´Cï¼0ï¼4ï¼Mï¼0ï¼2ï¼è¿ç»ME
å¯è¯â³MEDââ³MEO â´Så边形EOMD=Sâ³MED+Sâ³MEOï¼2Sâ³MEO
âµSâ³MEOï¼1ï¼2OMï¼OEï¼1ï¼2Ã2Ãmï¼m
â´Så边形EOMDï¼2Sâ³MEOï¼2m
3ï¼ç¹På¨è¿å¨è¿ç¨ä¸ï¼â³DONçé¢ç§¯æ¯ä¸åçã å½Dç¹æ¯âMä¸å¯¹ç§°è½´xï¼2ç交ç¹æ¶ï¼Dï¼2ï¼2ï¼ Sâ³DONï¼1ï¼2Ã2Ã4ï¼4
è¥Så边形EOMDï¼Sâ³DON â´2mï¼4 â´mï¼2
â´Eï¼0ï¼2ï¼æ¤æ¶å线PDâxè½´ â´Pç¹ç纵åæ 为2
å³yï¼2 â´x²ï¼4xï¼2 â´xï¼2±â6
â´ç¹Pçåæ 为ï¼2ï¼â6ï¼2ï¼ï¼ï¼2ï¼â6ï¼2ï¼