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    • 初三数学圆与二次函数的综合大题？

    如题所述

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    推荐答案   2010-12-31

    已知，如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过原点（0，0）和A（1，-3），B（-1，5）三点  

    1）.求抛物线的解析式  

    2）.设抛物线与x轴的另一交点为C以OC为直径作⊙M，如果过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，且与y轴正半轴交点为E，连MD，已知点E坐标为（0，m），求四边形EOMD的面积。（用含m代数式表示）  

    3）.延长DM交⊙M于N，连ON，OD，当点P在2）.条件下，运动到什么位置时，使S四边形EOMD=S△DON？求出此时P坐标。

    解：1)∵抛物线过点O（0，0），A（1，-3），B（-1，5）

    ∴0=c

    -3=a+b+c

    5=a-b+c

    ∴a=1  b=-4

    ∴抛物线的解析式为：y=x²-4x

    2)令y＝0即x²ï¼4x＝0∴x1＝0x2＝4∴C（0，4）M（0，2）连结ME

    可证△MED≌△MEO âˆ´S四边形EOMD=S△MED+S△MEO＝2S△MEO

    ∵S△MEO＝1／2OM＊OE＝1／2×2×m＝m

    ∴S四边形EOMD＝2S△MEO＝2m

    3）点P在运动过程中，△DON的面积是不变的。             å½“D点是⊙M与对称轴x＝2的交点时：D（2，2） S△DON＝1／2×2×4＝4

    若S四边形EOMD＝S△DON âˆ´2m＝4  âˆ´m＝2

    ∴E（0，2）此时切线PD‖xè½´ âˆ´P点的纵坐标为2

    即y＝2 âˆ´x²ï¼4x＝2 âˆ´x＝2±√6

    ∴点P的坐标为（2＋√6，2），（2－√6，2）

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2010-12-31
    第2个回答  2010-12-31
    华东师大版初三数学二次函数综合题

    ......一. 填空题：1. 已知抛物线二次函数综合题，顶点坐标是_______________，与y轴的交点坐标是_______________，以其顶点为中心旋转180°，中考二次函数综合题得新的抛物线解析式是________________。 ...

    详见：http://hi.baidu.com/driveon/blog/item/e951fefa397e97effd037f68.html
    第3个回答  2011-01-02
    看见就晕.....
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