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不定积分有三角函数时什么时候用t=sinx,t=cosx比万能代换好?
不定积分有三角函数时什么时候用t=sinx,t=cosx比万能代换好?
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推荐答案 2016-01-08
例如积分函数中含有√a-bsin^2x或者√a-bcos^2x形式的时候,可以通过t=ksinx,t=kcosx,其中k=√a/b,可以开出根号,此时比用
万能公式
代换好。
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高数
不定积分什么时候用万能
置换
什么时候用三角
变换
答:
如果被积函数含有 a^2-(bx)^2,或者a^2+(bx)^2或者(ax)^2-b^2,就可以考虑三角换元,分别用 bx=asint ; bx=atant; 或者ax=bsect进行
代换,
将根号或者其他复杂运算化为
三角函数
的运算。
不定积分
的
三角
换元法,都是在
什么
情况下用哪种呢?就是x=sint,x=tant...
答:
C、x = 1,也合情合理;D、0 < x < 1,分式的极限为零,没有问题;E、x = 0,分式极限为零,没有问题;F、-1 < x < 0,分式的极限依然为零,没有问题;G、x = -1,分式的分子的极限为 1,分母的极限不定;H、x < -1,整个分式除以 x^(2n),分子为 1,分母的极限
不定,
时...
高等数学:这道题为
什么
知道令
t=sinx?
我令t=tanx,或
t=cosx
不可以么?
答:
如果令
t=cosx
或者t=tanx,那将出现用t去表达
sinx
的情况,会让问题变得复杂。原则上虽说可以,但绕远了!
在
不定积分的时候
。
什么
情况用倒
代换
答:
1、当分母的幂指数比高于分子的情况下,可以采用倒代换此时的分母的幂指数高,经过倒代换之后然后再简化运算。2、在0/0型的求极限时可以采用倒
代换,
在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
三角函数
的
万能代换
公式是
什么?
答:
通常
,万能代换
公式有以下几种情况:1. 代换型1:当出现形如 a^2 - x^2 的平方根时,可以
使用代换
x = a * sin(θ) 或 x = a * cos(θ)。2. 代换型2:当出现形如 a^2 + x^2 的平方根时,可以使用代换 x = a * tan(θ)。3. 代换型3:当出现形如 x^2 - a^2 的平方...
不定积分
里有个关于
三角函数
的
万能代换
公式公式是
什么
答:
(以下公式不常用)拓展回答:万能公式,可以把所有
三角函数
都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后,所有的三角函数都用tan(a/2)来表示,为方便起见可以用字母t来代替,这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式,可以用代数的知识来解。万能公式,架起了三角与代数间的桥梁。具体作用...
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