如何根据真值表写出逻辑表达式

如题所述

如何根据真值表写出逻辑表达式如下:

逻辑代数的标准形式分为:逻辑函数的最小项与最大项、逻辑函数的标准形式。

一、逻辑函数的最小项与最大项。

在逻辑代数中,表示逻辑函数的方法有,表达式、真值表、卡诺图、逻辑图、波形图等。我们会在后面逐一介绍。

在这一节我们将详细讨论逻辑表达式。

逻辑表达式有多种形式,两种常见形式是“与或”式和“或与”式。

与或式也叫做积之和式。

或与式也叫做和之积式。

当用"与或“或者”或与"式表示一个逻辑函数时,有两种表达式特别重要。

一种是用“最小项”构成的“与或”式。

另一种是用“最大项”构成的”,“或与”式。

为了学习这两种重要的逻辑表达式,我们首先要掌握最小项和最大项的概念。

1最小项。

下图给出了最小项的定义,这个定义实在是绕,只要能看懂这两个例子即可。

这里的编号也是,结合定义,看懂例子即可。这里要注意的是,我们默认A为高位。

下面这个表要横着看,竖着看,一行一行看,一列一列看。

一列一列看得到下面第一行的性质,一行一行看得到下面第二行的性质。

第三行的性质也是一行一行看得到的。

关于第四行,什么是相邻最小项呢?

两个最小项如仅有一个变量因子不同,其它变量均相同,则称这两个最小项相邻。

由此得到的第四个性质,其实是废话。

2最大项。

最大项与最小项是相反的。

最大项的编号与最小项的编号规则十分相似,也是相反的。

两个最大项如仅有一个变量因子不同,其它变量均相同,则称这两个最大项相邻。

这与最小项相邻的规律相同。

然后下面的性质还是相反。

3最小项和最大项的关系。

二、逻辑函数的标准形式

1标准与或式。

标准与或式是一种特殊的与或式。怎么判断是不是标准与或式?认准两个料,积之和、最小项。

2标准或与式。

标准或与式是一种特殊的或与式。怎么判断是不是标准或与式?认准两个料,和之积、最大项。

习惯了与或式,这里的或与式要仔细看一看,到时候不要不会了。

3标准与或式和便准或与式之间的关系。

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