如何根据真值表写出逻辑表达式如下:
逻辑代数的标准形式分为:逻辑函数的最小项与最大项、逻辑函数的标准形式。
一、逻辑函数的最小项与最大项。
在逻辑代数中,表示逻辑函数的方法有,表达式、真值表、卡诺图、逻辑图、波形图等。我们会在后面逐一介绍。
在这一节我们将详细讨论逻辑表达式。
逻辑表达式有多种形式,两种常见形式是“与或”式和“或与”式。
与或式也叫做积之和式。
或与式也叫做和之积式。
当用"与或“或者”或与"式表示一个逻辑函数时,有两种表达式特别重要。
一种是用“最小项”构成的“与或”式。
另一种是用“最大项”构成的”,“或与”式。
为了学习这两种重要的逻辑表达式,我们首先要掌握最小项和最大项的概念。
1最小项。
下图给出了最小项的定义,这个定义实在是绕,只要能看懂这两个例子即可。
这里的编号也是,结合定义,看懂例子即可。这里要注意的是,我们默认A为高位。
下面这个表要横着看,竖着看,一行一行看,一列一列看。
一列一列看得到下面第一行的性质,一行一行看得到下面第二行的性质。
第三行的性质也是一行一行看得到的。
关于第四行,什么是相邻最小项呢?
两个最小项如仅有一个变量因子不同,其它变量均相同,则称这两个最小项相邻。
由此得到的第四个性质,其实是废话。
2最大项。
最大项与最小项是相反的。
最大项的编号与最小项的编号规则十分相似,也是相反的。
两个最大项如仅有一个变量因子不同,其它变量均相同,则称这两个最大项相邻。
这与最小项相邻的规律相同。
然后下面的性质还是相反。
3最小项和最大项的关系。
二、逻辑函数的标准形式
1标准与或式。
标准与或式是一种特殊的与或式。怎么判断是不是标准与或式?认准两个料,积之和、最小项。
2标准或与式。
标准或与式是一种特殊的或与式。怎么判断是不是标准或与式?认准两个料,和之积、最大项。
习惯了与或式,这里的或与式要仔细看一看,到时候不要不会了。
3标准与或式和便准或与式之间的关系。