求轨迹方程的五个步骤

Question

如题所述

Answer 1

求轨迹方程的五个步骤为设点、列方程、解方程、化简、检验。

列方程的方法通常有以下四种：

1、直接法：也称直译法，就是直接根据所给的条件列出等量关系式，条件怎么说你就怎么列，如到点的距离就用两点间的距离公式，到直线的距离就用点到直线的距离公式，多就加，少就减，倍就乘等。

                                                                                                                           

2、定义法：也称几何法，就是根据所给的条件从几何图形上看恰好满足某种熟悉的曲线的定义，然后根据己掌握的该曲线的标准方程的公式列出方程.显然是直线的就用直线方程的公式，满足圆的定义的就用圆的标准方程的公式，满足椭圆定义的就用椭圆的标准方程的公式等。

3、代入法：也称相关点法，就是已知某动点所在曲线的方程，而要求的是另一个动点的未知轨迹方程，有趣的是偏偏这两个动点之间恰好存在相关关系，于是我们只需将它们的关系代入已知的那个动点的曲线方程即可。

                                                                                                                      

4、参数法：也称消元法，就是根据条件没能直接获得x与y的关系方程，而是获得x与参数k的关系方程以及y与参数k的关系方程，也就是得到一个参数方程，接下水需要通过消参才能获得x与y的关系方程的方法。