偏导数的计算公式f12和f21有什么区别?

如题所述

在二介导数连续的时候f12等于f21。

对于f(u,v)来讲,f是二元函数,二阶偏导数:f11(uu),f12(uv),f21(vu),f22(vv)。其中f12和f21相同。

按偏导数的定义,将多元函数关于一个自变量求偏导数时,就将其余的自变量看成常数,此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

扩展资料

f"xy与f"yx的偏导顺序:

前者是先对 x 求偏导,然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导。后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时,求导的结果与先后次序无关。

在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

参考资料来源:百度百科-二阶导数

参考资料来源:百度百科-偏导数

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