一个正方形，如果边长增加4分米，面积就增加64平方分米，原来这个正方形的面积是多少？

Question

如题所述

Answer 1

原正方形的面积为36平方分米。

设：原来的边长为a分米。列方程：

（a+4)²-a²=64

8a+16=64

8a=48

a=6（分米）

正方形面积公式为：边长×边长，则此正方形面积为6×6=36平方分米。

扩展资料

一、此问题的另外解法

 多出的面积分为4块（4分米*4分米）的正方体，位于4个角；4块（4分米 * x）的矩形，位于四个边。

设：原正方形边长为 x 。

4x+4x+4×4=64

8x=48

x=6

因此 x=36，即原来正方形面积为 36 平方分米。

二、正方形定理

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

参考资料来源：百度百科-正方形

Answer 2

4×4=16（平方分米）：求小正方形的周长

64-16=48（平方分米）：求两个长方形一共的面积

48 ÷ 2 ÷ 4=6（分米）：求原来的正方形的边长

6×6= 36（平方分米）：原来正方形的面积

答：原来这个正方形的图片是36平方分米。

Answer 3

64除以4=16分米，16乘以16=196平方分米追答

收到了吗？

Answer 4

一个正方形边长增加4分米面积就增加64平方分米，原来这个正方形的面积是多少？
正方形边长（64-4×4）÷（2×4）
=48÷8
=6分米
正方形面积6×6=36平方分米

Answer 5

原正方形的边长是：
（64-4×4）÷2÷4
=60÷2÷4
=7.5（分米）
面积是：7.5×7.5=56.25（平方分米）本回答被提问者采纳