派出所不能出具伤情鉴定书。派出所只能出出具伤情鉴定委托书。伤情鉴定是公安机关在受案以后对法医下达的一种委托书。委托法医部门鉴定当事人的伤情。公安机关不出具伤情鉴定委托通常有两种情况1.是因为当事人伤情明显属于轻微伤，不够轻伤或以上。2.公安机关对事情还在调查，尚未立案。如果以上两种情况都不属于，当时人家属可以明确向公安机关提出申请伤情鉴定，公安机关就会给当事人下达鉴定委托书的。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条 公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。