考研高数二考方向导数与梯度吗?

Question

如题所述

Answer 1

考研数二不考方向导数与梯度。

考研数二一元函数微分的考试要求：

1、理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系；

2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分；

3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；

4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数；

5、理解并会用罗尔定理（Rolle）、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理；

6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；

7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用；

8、会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当 f''(x)>=0时，f(x)的图形是凹的；当f''(x)<=0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形；

9、了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

扩展资料：

常考题型有：

1、导数的定义、导数的计算、切线与法线、单调性及其应用、极值与拐点、函数最值的讨论；

2、函数与其导函数性质的关系、高阶导数的计算、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理等等。

参考资料来源：百度百科-考研数学二大纲

参考资料来源：研招网-2019考研数学一二三公共考点：重难点汇总(下)

参考资料来源：研招网-2019考研数学一二三公共考点：重难点汇总(上)