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已知y=f(x)=1/3x^3+x 求证函数图像上各点处切线的斜率都不小于1 求斜率为2的曲线y
如题所述
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第1个回答 2014-04-26
对x求导：y’=x²+1，显然y’≥1，第一问得证。第二问，令y’=2解得x=±1，带回原方程，得y等于正负三分之四，切线方程分别为：y－4／3=2（x-1），y+4／3=2（x+1）
相似回答
已知函数f(x)=1
/
3x^3+
ax的
图像
在点(3,f(
3)
)
处的切线斜率为
6(...
答：
因为导数的几何意义为
斜率
,现在知道斜率了所以先求导
f'(x)
=x^2+a由题意知f'(3)=6即9+a=6所以a=-3所以
f(x)
=1/3x^3-3x(2)y=f(x)+x^2+2=1/3x^3+x^2-3x+2与x轴平行,意味着斜率为0,果断求导y'=...
已知函数f(x)=x
3 +3x
,(
1
)
求
曲线
y=f(x)
在点P(1,4)
处的切线
方程;(
2
)求...
答：
解：（1） 所以在
点 处
的
切线的斜率
所以切线的方程为 ，即 为所求。（2）由（1）知 恒成立所以，此
函数
的单调递增区间为 ，无单减区间。
已知函数f(x)=x^3+
a
x^2图像上
一点p(
1
,b)
的切线斜率为
-3 已知函数f...
答：
f'(1)=3+2a=-3 f(1)=1+a=b 所以：a=-3，b=-2 （2）
f(x)
=x^3-3x^2，f'(x)=3x^2-6x，故x<0或者x>2时f'(x)>0，f(x)为增函数，0<x<2时f(x)为减函数。故x∈[-1,4]时，f(x)先是增...
已知三
次
函数y=f(x)
有三个零点x1
x2
x3 且在点(x1,f(x1))
处的切线斜率
...
答：
则f'
(x)=
a(x-x2)(x-x3)+a(x-x1)(x-x3)+a(x-x1)(x-x2)令S=a(x1-x2)(x1-x3)(x2-x3)k1=f'(x1)=a(x1-x2)(x1-x3)=S/(x2-x3)k2=f'(x2)=a(x2-x1)(x2-x3)=S/(
x3-x
1)k
3=f
'...
已知
曲线
y=f(x)上
任一点的
切线斜率为3x2
,且曲线过点(
1
,2),求此曲线方...
答：
【答案】：由题设知，f'
(x)=3x2
，且f(1)=2，则y=∫
3x2
dx=
3x2+
C．又f(1)=2，求得：C=1．故所求曲线方程为：y=x3+1．
已知函数f
<
x)=1
/
3x的3
次方+ax的
2
次方+bx+C在M〈0,4〉
处的切线
与正半坐 ...
答：
斜率为
-3，故f(x)在M的导数值为-3 f'(x)=x^2+2ax+b f'(0)=-3，所以b=-3 M在
y=f(x)上
，c=4
f(x)=
(1/
3)x^3+x
^2-3x+4 f'(x)=x^2+2x-3 令f'(x)=0,得x=-3或x=1 x=-3时取极...
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已知幂函数y=f(x)的图像过点
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概率论已知fxy求Fxy