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设xy的概率密度为fxy12y2
设(
X
,
Y
)
的概率密度
函数
为f
(
x
,y)={
12y
^2,0≤y≤x≤0;0,其他,求E(X)
答:
E(
XY
)=∫[x=0->1]∫[y=0->1]
xyf
(x,y)dydx =∫[x=0->1]∫[y=0->x]xy(
12y
²)dydx =∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4y³dydx =∫[x=0->1]3x^5dx =1/2。
设二维随机变量(
X
,
Y
)
的概率密度为
:
f
(
x
,y)=
12y
^2,0<=y<=x<=1;f(x,y...
答:
EY=∫∫[0<=y<=
x
<=1]
yf
(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x]
12y
³dydx=3/5 E(
X
²+
Y
²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²y²+12y^4dydx=16/15 ...
设随机变量
的概率密度为f
(
x
,y)=
12y
^2(0<=y<=x<=1) 其他为0,求E(
X
^...
答:
设随机变量
的概率密度为f
(
x
,y)=
12y
^2(0<=y<=x<=1) 其他为0,求E(
X
^2+
Y
^2)的过程如下:单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积...
已知
概率密度
函数
f
(
x
,y)=
12y
∧2 0≤x≤y≤1 0其他 ,求E(
X
),E(
Y
),
答:
随机数据的
概率密度
函数:表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率,因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。这里指的是一维连续随机变量,多维连续变量也类似。
设二维随机变量(
x
,
y
)?
答:
EX=∫∫[0<=y<=x<=1]
xf
(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12
xy2
dydx=4/5EY=∫∫[0<=y<=x<=1]
yf
(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x]
12y
3dydx=3/5E(
X2
+Y2)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x2+y2)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12
x2y2
+
12y
^4dydx=16/15 ...
概率密度f
(x,y)=24y(1-
x-y
),求P{
X
<=1/
2
|
Y
=1/2}
答:
y=1/2时正好 0<x<1/2 P(X<=1/2|Y=1/2)=1 不过不一定任何时候都这麼巧,下面是通用法
fy
(y)=∫(0~1-y) 24y(1-
x-y
) dx =24y(x-x²/2-
xy
)|(0~1-y)=24y((1-y)(1-y)-(1-y)²/2)=
12y
(1-y)²
fx
|y(x|y)=f(x,y)/fy(y)=2(1-x-y)/...
设(X,Y)
的概率密度
函数
为f
(x,y)={
12y
^2,0≤y≤x≤0;0,其他,求E(
XY
...
答:
1/2 解题过程如下:E(
XY
)=∫[x=0->1]∫[y=0->1]
xyf
(x,y)dydx =∫[x=0->1]∫[y=0->x]xy(
12y
²)dydx =∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4y³dydx =∫[x=0->1]3x^5dx =1/2。1、乘法与因式分解:a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-...
设二维随机变量(
X
,
Y
)
的概率密度为
:
f
(
x
,y)=
12y
^2,0<=y<=x<=1;f(x,y)
答:
E(X²+
Y
²)=∫∫[0<=y<=
x
<=1] (x²+y²)
f
(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²y²+
12y
^4dydx=16/15 含义 则
X为
连续型随机变量,称f(x)为
X的概率密度
函数,简称为概率密度。单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。
二维随机变量(
X
,
Y
)
的概率密度为f
(
x
,y)=
12y
² 当
答:
E(X²) = ∫∫x²f(x,y)dydx = 2/3 E(y²) = ∫∫y²f(x,y)dydx = 2/5 E(
XY
) = ∫∫
xyf
(x,y)dydx = 1/2 D(X) = E(X²) - E²(X) = 2/75 D(Y) = E(Y²) - E²(Y) = 1/25 所以:ρxy = [E(XY) - ...
设二维随机变量(
X
,
Y
)
的概率密度为
:
f
(
x
,y)=
12y
^2,0
答:
0->1]∫[0->x] 12
xy
²dydx=4/5 EY=∫∫[0<=y<=x<=1]
yf
(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x]
12y
³dydx=3/5 E(X²+Y²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²y²+12y^4dydx=16/15 ...
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涓嬩竴椤
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